Toán [lớp 8] bồi dưỡng

[tranquanghuy21042004]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho tam giác ABC có góc BAC = 120 độ và AD là đường phân giác. chứng minh:
a) 1/AB +1/AC =1/AD.
b) giả sử góc BAC = 90 độ, AD là p/g. c/m 1/AB +1/AC =[tex]\sqrt{2}[/tex]/AD.
mik cần gấp, mong các bạn giúp!!

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

cho tam giác ABC có góc BAC = 120 độ và AD là đường phân giác. chứng minh:
a) 1/AB +1/AC =1/AD.
b) giả sử góc BAC = 90 độ, AD là p/g. c/m 1/AB +1/AC =[tex]\sqrt{2}[/tex]/AD.
mik cần gấp, mong các bạn giúp!!

a) Kẻ [tex]BE//AC(E\in AD), CF//AB(F\in AD)[/tex]
[tex]\Delta ABE[/tex] cân, có [tex]BAE=60[/tex] => Đó là tam giác đều, tương tự ACF cũng là tam giác đều
Theo định lí Ta-let [tex]\frac{DB}{DC}=\frac{DE}{DA}[/tex]
=> [tex]\frac{BD+DC}{DC}=\frac{DE+DA}{DA}[/tex]
=> [tex]\frac{BC}{DC}=\frac{AE}{DA}=\frac{AB}{AD}[/tex]
Tương tự => [tex]\frac{DB}{DC}=\frac{AD}{AC}[/tex]
Cộng 2 vế [tex]\frac{BC}{BC}=AD(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC})[/tex]
=> ĐPCM
b) Bài này dễ nhai hơn, chỉ cần từ D vẽ vuông góc với [tex]AB,AC[/tex] => Cái hình vẽ được là hình vuông rồi sử dụng diện tích xíu là oki

 

[tranquanghuy21042004]

giải giúp mik lun đi mà

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

giải giúp mik lun đi mà

b) Vẽ[tex]DE,DF[/tex] lần lượt vuông góc [tex]AB,AC[/tex]
[tex]=> AB.DE+AC.DF=AB.AC(2SABC)[/tex]
Mà [tex]DE=DF[/tex] => [tex]DF(AB+AC)=AB.AC[/tex]
=> [tex]\frac{1}{DF}=\frac{AB+AC}{ABAC}[/tex] [tex]=\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{2}}{DE}[/tex]
<3 Ổn rồi chứ?