Cho a+b+c=1.CMR\frac{1}{a}+\frac{1}{b} +\frac{1}{c}\geq 9
Thái Vĩnh Đạt Học sinh chăm học Thành viên 6 Tháng tám 2017 592 263 134 20 Phú Yên THCS Huỳnh Thúc Kháng 31 Tháng mười hai 2017 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a+b+c=1.CMR[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}[/tex] [tex]+\frac{1}{c}\geq 9[/tex] Reactions: phkien@morsin.com
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Cho a+b+c=1.CMR[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}[/tex] [tex]+\frac{1}{c}\geq 9[/tex]
Thái Vĩnh Đạt Học sinh chăm học Thành viên 6 Tháng tám 2017 592 263 134 20 Phú Yên THCS Huỳnh Thúc Kháng 31 Tháng mười hai 2017 #2 Thiếu ! a,b,c[tex]>[/tex]0
P phkien@morsin.com Học sinh Thành viên 18 Tháng chín 2017 27 11 44 31 Tháng mười hai 2017 #3 Áp dụng bất đẳng thức [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq \frac{9}{x+y+z}[/tex] với x, y, z > 0, ta có: [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{9}{a+b+c}=\frac{9}{1}=9[/tex] Dấu "=" xảy ra khi [tex]a=b=c=\frac{1}{3}[/tex] Reactions: Thái Vĩnh Đạt
Áp dụng bất đẳng thức [tex]\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\geq \frac{9}{x+y+z}[/tex] với x, y, z > 0, ta có: [tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq \frac{9}{a+b+c}=\frac{9}{1}=9[/tex] Dấu "=" xảy ra khi [tex]a=b=c=\frac{1}{3}[/tex]
yennhi1312 Học sinh chăm học Thành viên 12 Tháng mười hai 2017 128 178 104 Hà Nội ♥Yomiyama♥ 31 Tháng mười hai 2017 #4 Thái Vĩnh Đạt said: Cho a+b+c=1.CMR[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}[/tex] [tex]+\frac{1}{c}\geq 9[/tex] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... $(a+b+c)(\dfrac 1a+\dfrac 1b+\dfrac 1c)\ge 3\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\dfrac1{abc}}=9\Rightarrow \dfrac1a+\dfrac1b+\dfrac1c\ge \dfrac 9{a+b+c}=9$ (đpcm)
Thái Vĩnh Đạt said: Cho a+b+c=1.CMR[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}[/tex] [tex]+\frac{1}{c}\geq 9[/tex] Bấm để xem đầy đủ nội dung ... $(a+b+c)(\dfrac 1a+\dfrac 1b+\dfrac 1c)\ge 3\sqrt[3]{abc}.3\sqrt[3]{\dfrac1{abc}}=9\Rightarrow \dfrac1a+\dfrac1b+\dfrac1c\ge \dfrac 9{a+b+c}=9$ (đpcm)