Toán [Lớp 8] Bất đẳng thức

[Khuất Hải Đăng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình với CMR: (1/a + 1/b + 1/c) ≥ 3.(1/(a + 2b) + 1/(b + 2c) + 1/(c + 2a))

 

[Kasparov]

Áp dụng BĐT Bunhia ta có :
[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{b}\geq \frac{9}{a+2b}(1)[/tex]
[tex]\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c}\geq \frac{9}{b+2c}(2)[/tex]
[tex]\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\geq \frac{9}{2a+c}(3)[/tex]
Cộng (1),(2),(3) vế theo vế ta được đpcm