Toán 8 [Lớp 8] Bài tập toán hình học nâng cao

[Sư tử lạnh lùng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, biết hai đường chéo cắt nhau tại O. Lấy điểm I thuộc AB, M thuộc BC sao cho góc IOM = 90 độ (I và M không trùng với các đỉnh hình vuông). Gọi N là giao của AM và CD, K là giao của OM và BN.
1, Tính diện tích hình tứ giác BIOM theo a
2, Chứng minh: góc BKM = góc BCO
3, Chứng minh: [tex]\frac{1}{CD^{2}}=\frac{1}{AM^{2}}+\frac{1}{AN^{2}}[/tex]

 

[Phúc Lâm]

1.
c/m [tex]\Delta BIO=\Delta CMO(g.c.g)[/tex]
SBOC = SBOM + SCMO
SBIOM = SBOM + SBIO
=> SBOC = SBIOM = [tex]\frac{a^{2}}{2}[/tex]
2.
c/m tương tự câu 1 được [tex]\Delta AIO\doteq \Delta BMO(g.c.g)[/tex]
=> AI = BM (1)
[tex]\Delta BIO\doteq \Delta CMO[/tex]
=> IB = CM (2)
từ (1) và (2) => [tex]\frac{AI}{IB}\doteq \frac{BM}{CM}[/tex] (3)
vì AB // CN nên [tex]\Delta ABM[/tex] đồng dạng với [tex]\Delta NCM[/tex]
=> [tex]\frac{BM}{CM}\doteq \frac{AM}{MN}[/tex] (4)
từ (3) và (4) => [tex]\frac{AI}{IB}\doteq \frac{AM}{MN}[/tex]
=> IM // BN hay IM // BK
=> [tex]\widehat{IMO}\doteq \widehat{BKO}\doteq 45^{\circ}[/tex]
=> [tex]\widehat{BKM}\doteq \widehat{BCO}\doteq 45^{\circ}[/tex]
3.
từ A vẽ đường vuông góc với AN cắt CD tại H
[tex]\Delta AHD\doteq \Delta AMB[/tex]
=> AH = AM
trong [tex]\Delta AHN[/tex] vuông có đường cao AD thì
[tex]\frac{1}{AD^{2}}\doteq \frac{1}{AH^{2}}+\frac{1}{AN^{2}}[/tex]
<=> [tex]\frac{1}{CD^{2}}\doteq \frac{1}{AM^{2}}+\frac{1}{AN^{2}}[/tex]

 

[Sư tử lạnh lùng]

1.
c/m [tex]\Delta BIO=\Delta CMO(g.c.g)[/tex]
SBOC = SBOM + SCMO
SBIOM = SBOM + SBIO
=> SBOC = SBIOM = [tex]\frac{a^{2}}{2}[/tex]

Theo cách bạn làm thì kết quả là (a^2)/4 chứ

 

[Phúc Lâm]

Theo cách bạn làm thì kết quả là (a^2)/4 chứ

uk mình nhầm