Toán [Lớp 8] Bài khó HSG

Thảo luận trong 'Đại số' bắt đầu bởi Vũ Lam Nhật Nhật, 8 Tháng ba 2018.

Lượt xem: 261

  1. Vũ Lam Nhật Nhật

    Vũ Lam Nhật Nhật Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    151
    Điểm thành tích:
    79
    Nơi ở:
    Phú Yên
    Trường học/Cơ quan:
    THCS Hùng Vương
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Cho [tex](a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2} và abc \neq 0[/tex]
    C/M rằng: [tex]\frac{bc}{a^{2}}+\frac{ac}{b^{2}}+\frac{ab}{c^{2}}=3[/tex]
     
  2. Thánh Lầy Lội

    Thánh Lầy Lội Banned Banned

    Bài viết:
    168
    Điểm thành tích:
    84
    Nơi ở:
    Bình Định

    upload_2018-3-8_20-8-16.png
    Sử dụng cái bổ đề là okay
     
  3. Nguyễn Lê Thành Vinh

    Nguyễn Lê Thành Vinh Banned Banned

    Bài viết:
    808
    Điểm thành tích:
    171
    Nơi ở:
    Hải Phòng
    Trường học/Cơ quan:
    THCS vĩnh an

    Ta có (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2
    -> a^2+b^2+c^2 +2ab+2bc+2ca=a^2+b^2+c^2
    -> 2(ab+bc+ca)=0 -> ab+bc+ca=0
    -> (ab+bc+ca)/abc=0
    -> ab/abc+bc/abc+ca/abc=0
    -> 1/c+1/a+1/b=0
    -> 1/a+1/b=-1/c
    ->(1/a+1/b)^3=(-1/c)^3
    -> 1/a^3+1/b^3+3/ab.(1/a+1/b)=-1/c^3
    ->1/a^3+1/b^3+1/c^3+3/ab.(-1/c)=0
    -> 1/a^3+1/b^3+1/c^3-3/abc=0
    ->1/a^3+1/b^3+1/c^3=3/abc
    -> (b^3.c^3+a^3.c^3+a^3.b^3)/a^3.b^3.c^3=3/abc( quy đồng lên nhé)
    -> (b^3.c^3+a^3.c^3+a^3.b^3)/a^2.b^2.c^2 . 1/abc=3/abc
    ->(b^3.c^3)/(a^2.b^2.c^2)+(a^3.c^3)/(a^2.b^2.c^2)+(a^3.b^3)/(a^2.b^2.c^2)=3
    -> bc/a^2+ac/b^2+ab/c^2=3 (dcpcm)
     
    Vũ Lam Nhật Nhậtbesttoanvatlyzxz thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->