Toán [Lớp 7] Toán Hình

[MIMOLANA]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC (AB<AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt AB,AC lần lượt tại E;F
Chứng minh:
a) EH = HF
b) 2BME = ACB - B (góc)
c) [tex]\dfrac{FE^2}{4} + AH^2 = AE^2[/tex]
d)BE = CF

 

[realme427]

Cho tam giác ABC (AB<AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt AB,AC lần lượt tại E;F
Chứng minh:
a) EH = HF
b) 2BME = ACB - B (góc)
c) [tex]\dfrac{FE^2}{4} + AH^2 = AE^2[/tex]
d)BE = CF

AB>AC ?
a, $\Delta AEH=\Delta AFH(cgc-gn)$
$\Rightarrow EH=FH(cạnh tương ứng)$
b, \widehat{AFM}=\widehat{AEM}$($\Delta AEH=\Delta AFH(c/m a)$)
[tex]\left\{\begin{matrix} \Delta CMF có: \widehat{ACB}=\widehat{CMF}+\widehat{AFM}(góc ngoài) & \\ \Delta EBM có: \widehat{AEM}=\widehat{EMB}+\widehat{ABM}(góc ngoài) & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \widehat{CMF}=\widehat{ACB}-\widehat{AFM}(1) & \\ \widehat{EMB}=\widehat{AEM}-\widehat{ABM}(2) & \end{matrix}\right.[/tex]
-Suy ra: $(1)+(2)=2\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{ABM}$(đpcm)
c, -Vì: $\left\{\begin{matrix} FH+HE=FE & \\ FH=HE & \end{matrix}\right.$
-Ta có: $\frac{FE^2}{4}=\frac{(FH+HE)^2}{4}=\frac{HE^2.4}{4}=HE^2$
-Áp dụng định lí Py-ta-go vào $\Delta AHE(\widehat{H}=90^{\circ})$ có:
$HE^2+AH^2=AE^2$
-Suy ra:$\frac{FE^2}{4}+AH^2=AE^2(đpcm)$

 

[besttoanvatlyzxz]

Cho tam giác ABC (AB<AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt AB,AC lần lượt tại E;F
Chứng minh:
a) EH = HF
b) 2BME = ACB - B (góc)
c) FE24+AH2=AE2FE24+AH2=AE2\dfrac{FE^2}{4} + AH^2 = AE^2
d)BE = CF

Sai đề nha bạn AB>AC thì CM được phần b
Bạn tự vẽ hình nha!
a, -Xét tam giác AHE và tam giác AHF, ta có:
=> tam giác AHE = tam giác AHF (g.c.g)
=> EH = FH (2 cạnh t,ứ)
b, Ta có: góc AEM là góc ngoài của góc BEM
=> góc AEM = góc EBM+góc BME
=> góc ABC= góc AEH-góc BME
Lại có: góc ACM là góc ngoài của góc MCF
=> góc ACB = góc CMF + góc CFM
=> góc ACB-góc ABC=góc CMF+góc AFH-góc AEH+góc BME
Mà tam giác AHE = tam giác AHF (câu a)
=> góc AFH=gócAEH (2 góc t.ứ)
Lại có : góc BME=góc CMF(đđ)
=> góc ACB-góc ABC=2gócBME
c, AD ĐL PITAGO vào tam giác AHE, ta có:
[tex]AE^{2}=AH^{2}+EH^{2}[/tex]
Mà tam giác AHE = tam giác AHF (câu a)
=> EH=HF (2cạnh t.ứ) => EH=[tex]\frac{1}{2}[/tex]FE
=> [tex]\frac{FE^{2}}{4}+AH^{2}=AE^{2}[/tex]
d,Từ C kẻ CD // AB giao EF tại D
CM tam giác BME = tam giác CMD (g.c.g)
=> BE = CD(2 cạnh t.ứ)
CM tam giác CEF cân
=> CD = CF
=> BE=CF
(Mình đang bận bạn tự CM lốt nha!)

 

[MIMOLANA]

Cho tam giác ABC (AB<AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt AB,AC lần lượt tại E;F
Chứng minh:
a) EH = HF
b) 2BME = ACB - B (góc)
c) FE24+AH2=AE2FE24+AH2=AE2\dfrac{FE^2}{4} + AH^2 = AE^2
d)BE = CF

Cho mk xin lỗi nha, câu này sai đề, mk sửa lại đây :

Cho tam giác ABC (AB>AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt AB,AC lần lượt tại E;F
Chứng minh:
a) EH = HF
b) 2BME = ACB - B (góc)
c)FE24+AH2=AE2FE24+AH2=AE2\dfrac{FE^2}{4} + AH^2 = AE^2
d)BE = CF​

Bạn 'besttoanvatlyzxz' nói đúng r á