Toán [Lớp 7] Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau

[tungcaothu1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 4 số a, b, c, d khác 0. Biết b là trung bình cộng của a và c . Đồng thời [tex]\frac{1}{c}= \frac{1}{2}\left ( \frac{1}{b}+\frac{1}{d} \right )[/tex] .
CMR : 4 số a, b , c , d lập thành tỉ lệ thức.

 

[Ann Lee]

Cho 4 số a, b, c, d khác 0. Biết b là trung bình cộng của a và c . Đồng thời [tex]\frac{1}{c}= \frac{1}{2}\left ( \frac{1}{b}+\frac{1}{d} \right )[/tex] .
CMR : 4 số a, b , c , d lập thành tỉ lệ thức.

b là trung bình cộng của a và c => 2b=a+c
[tex]\frac{1}{c}=\frac{1}{2}.(\frac{1}{b}+\frac{1}{d})\Leftrightarrow \frac{1}{c}=\frac{d+b}{2bd}\Leftrightarrow 2bd=c(d+b)\Leftrightarrow (a+c)d=c(d+b)\Leftrightarrow \frac{d+b}{d}=\frac{a+c}{c}\Leftrightarrow 2+\frac{b}{d}=1+\frac{a}{c}\Leftrightarrow \frac{b}{d}=\frac{a}{c}[/tex] (đpcm)