Cho TG đều ABC. Vẽ về phía ngoài TG ABC hai TG đều AMB và ANC
a. C/m : BN = Cm
b. Gọi O là giao điểm của BN và CM. C/m TG BOC cân
c. Tính góc MON
d. Gọi K là trung điểm của BC. C/m: A,O,K thẳng hàng
Ai giúp mình ik T-T
Bạn tự vẽ hình nha!
a,Vì tam giác ABM và tam giác ACN đều (gt)
=> góc MAB= góc NAC= 60
Lại có: tam giác ABC đều (gt) => góc BAC=60
=> góc MAB + góc BAC= góc ACN+ góc BAC = 120
Xét tam giác ABN và tam giác ACM
=> tam giác ABN = tam giác ACM (c.g.c)
=>. BM=CN
b, Vì tam giác ABN = tam giác ACM (câu a)
=> góc ACM= góc ABM
Mà góc ABC= góc ACB=60(GT)
=> góc ABC- góc ABN = góc ACB-góc ACM
=> góc MCB=góc NBC hay góc OBC=góc OCB
=> tam giác BOC cân
c, Vì tam giác ABN = tam giác ACM (câu a)
=> góc AMC = góc ANB hay góc AMO = góc ANO
Lại có: tam giác AMC cân tại A
=> góc AMC=[tex]\frac{180- góc MAC}{2}[/tex]
=> góc AMO =[tex]\frac{180-120}{2}[/tex]
=> góc AMO= góc ANO= 30
Lại có : góc AMO+ góc ANO+ góc MON=180(ĐL)
=> góc MON = 120
d, CM: tam giác ABO=tam giác ACO (c.g.c)
=> góc BAO=góc CAO => AO là phân giác góc BAC (1)
CM: tam giác ABK = tam giác ACK (c.c.c)
=> góc BAK=góc CAK => AK là phân giác góc BAC (2)
Từ (1) và (2) => A,O,K thẳng hàng.
-----------------------------------Hết---------------------------------
Like!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
