[Lớp 7] $\Delta$ bằng nhau

[vuhuubinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{ABC} = 40^\circ , \widehat{ACB} = 30^\circ$. Trên nửa mặt bờ $AC$ không chưa điểm $B$ lấy $D$ sao cho $\widehat{ACD} =\widehat{CAD} = 50^\circ$
CMR: $AB=AD$

Nghe thiên hạ đồn rằg có nhiều cách giải... nay Vũ Hữu Bình đăng bài này coi có bao nhiêu cách giải tất cả!!!!!!b-(b-(b-(b-(b-(

 

[tienanh_tx]

Mình ũng hộ 1 cách giải nha:

$\oplus$ Trên $BC$ lấy $E$ sao cho $DE=DC$
$\oplus$ Ta có: $\Delta ADC$ cân tại $D$ $\Longrightarrow$ $AD=DC$
Mà $DE=DC$
$\Longrightarrow$ $AD=DE$ $\Longrightarrow$ $\Delta ADE$ cân tại $D$
$\oplus$ Ta có: $\widehat{DCE} = \widehat{DEC}= \widehat{ACB} + \widehat{ACD} = 30^\circ + 50^\circ = 80^\circ$
$\Longrightarrow$ $\widehat{EDC} = 180^\circ - 2\widehat{DCB}=180^\circ - 160^\circ = 20^\circ$
$\oplus$ Ta có: $\Delta ADC$ cân tại $D$
$\Longrightarrow$ $\widehat{ADC} = 180^\circ -2\widehat{DCA}= 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$
$\oplus$ Ta có: $\widehat{ADE} = \widehat{ADC} - \widehat{EDC} = 80^\circ - 20^\circ = 60^\circ $
Mà $\Delta ADC$ cân tại $D$ $\Longrightarrow$ $\Delta ADC$ đều
$\Longrightarrow$ $AD=AE$ [TEX](1)[/TEX]
$\oplus$ Ta có: $\widehat{AEC} = \widehat{AED} + \widehat{DEC} = 60^\circ + 80^\circ = 140^\circ$
$\oplus$ Ta có: $\widehat{AEB}= 180^\circ - \widehat{AEC} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$
Mà $\widehat{ABE}=40^\circ$
$\Longrightarrow$ $\Delta ABE$ cân tại $A$
$\Longrightarrow$ $AE=AB$ $(2)$
$\oplus$ Từ $(1)$ và $(2)$ $\Longrightarrow$ $AB=AD$
$\Longrightarrow$ $ĐPCM$ :khi (176)::khi (176)::khi (176)::khi (176):

Thấy hay thì nhớ thanks nha!!! Cám ơn nhiều

 

[hoavuong1135]

thiên hạ đồn là chuyện của thiên hạ bài này ít cách giải lắm