[lớp 7] dễ thôi có vài câu

[gunnytung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

câu 1 tìm x biết
a, chứng minh rằng mọi số nguyên dương n thì
3^n+2-2^n+2+3^n-2^n chia hết cho 10

 

[nguyenhoanui]

chứng minh rằng mọi số nguyên dương n thì
3^n+2-2^n+2+3^n-2^n chia hết cho 10
Giải:
= [3^(n+2) + 3^n] - [2^(n+2) + 2^n] = 3^n.(3^2 + 1) - 2^n.(2^2 + 1) = 10.3^n - 5.2^n = 10.3^n - 2.5.2^n/2 = 10.3^n - 10.2^(n-1) = 10.[3^n - 2^(n-1)] rõ ràng số trên chia hết cho 10 với mọi n là số nguyên dương.

 

[harrypham]

Phân tích
[TEX]3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n[/TEX]
[TEX]=3^n.10-2^n.5[/TEX].
Hiển nhiên [TEX]3^n.10 \ \vdots 10[/TEX], do n nguyên dương nên [TEX]2^n \vdots 2 \Rightarrow 2^n.5 \vdots 10[/TEX].
Ta có đpcm.

 

[0973573959thuy]

Ta có : $3^{n+2} - 2^{n+2}+3^n - 2^n = (3^{n+2} + 3^n) - (2^{n+2} + 2^n)
= 3^n.(3^2 + 1) - 2^n.(2^2 + 1)
= 10.3^n - 5.2^n
= 10.3^n - 2.5.2^n : 2
= 10.3^n - 10.2^{n-1}
= 10.(3^n - 2^{n-1}) \vdots 10$