Toán [Lớp 7] Bài toán ngang trái

[MIMOLANA]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân (AB=AC;Góc A tù ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Trên tia đối của CA Lấy điểm I sao cho CI=CA
Câu 1: Chứng minh
a) Tam giác ABD=ICE
b) AB+AC<AD+AE
Câu 2: Từ D và E Kẻ các đường thẳng vuông góc với AB;AI theo thứ tự tại M và N. Chứng minh BM=CN.
Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN

 

[realme427]

a,-Ta có: $\left\{\begin{matrix} \widehat{ECI}=\widehat{ACD}(đối đỉnh) & \\ \widehat{ABD}=\widehat{ACD}(\Delta ABC cân tại A) & \end{matrix}\right.\Rightarrow \widehat{ECI}=\widehat{ABD}$
$\Rightarrow \Delta ABD=\Delta ICE(c.g.c)$
b,-Ta có: $AB=AC=IC\Rightarrow AB+AC\Leftrightarrow AC+IC=AI$
-Lại có: $AD=IE(\Delta ABD=\Delta ICE)$
-Mà:$AI<AE+IE$(QH 3 cạnh trg t/g)
$\Leftrightarrow AC+IC<AE+AD(đpcm)$
c,-Xét $\Delta ADM(\widehat{M}=90^{\circ}) và \Delta IEN(\widehat{N}=90^{\circ}) có:$
$+ AD=EI(\Delta ABD=\Delta ICE)$
$+ \widehat{MAD}=\widehat{NEI}(\Delta ABD=\Delta ICE)$
$\Rightarrow \Delta ADM=\Delta IEN(ch-gn)$
-Suy ra: $\left\{\begin{matrix} AM=IN(\Delta ADM=\Delta IEN) & \\ AB=ID(=AC) & \end{matrix}\right.$
-Mà:$\left\{\begin{matrix} AB=AM+BM & \\ IC=IN+CN & \end{matrix}\right.\Rightarrow BM=CN(đpcm)$

Cho tam giác ABC cân (AB=AC;Góc A tù ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=CE.Trên tia đối của CA Lấy điểm I sao cho CI=CA
Câu 1: Chứng minh
a) Tam giác ABD=ICE
b) AB+AC<AD+AE
Câu 2: Từ D và E Kẻ các đường thẳng vuông góc với AB;AI theo thứ tự tại M và N. Chứng minh BM=CN.
Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN