Toán [Lớp 7 , 8] Số chính phương

[tungcaothu1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm n [tex]\epsilon \mathbb{N}[/tex] để [tex]2^{8}+2^{11}+2^{n}[/tex] là số chính phương
2) Tìm n [tex]\epsilon \mathbb{N}^{*}[/tex] sao cho 1! + 2! + 3! + .... + n! là số chính phương
3) CMR : Nếu số tự nhiên n thỏa mãn n + 1 và 2n + 1 là số chính phương thì n [tex]\vdots[/tex] 24

 

[Bonechimte]

1) Tìm n [tex]\epsilon \mathbb{N}[/tex] để [tex]2^{8}+2^{11}+2^{n}[/tex] là số chính phương
2) Tìm n [tex]\epsilon \mathbb{N}^{*}[/tex] sao cho 1! + 2! + 3! + .... + n! là số chính phương
3) CMR : Nếu số tự nhiên n thỏa mãn n + 1 và 2n + 1 là số chính phương thì n [tex]\vdots[/tex] 24

Gợi ý :
1:$2^8+2^{11}+2^n=a^2=> 2^n=a^2-48^2=(a-48)(a+48)$
2: thay n=1; n=2; n=3 vào
Sau đó xét n[tex]\geq[/tex]4
3:
nếu $n$ không chia hết cho $3$ thì một trong hai số $n+1,2n+1$ có một số chia 3 dư 2 nên vô lý. Vậy $n\vdots 3$. $(1)$
Có $2n+1$ là một chính phương lẻ nên $2n+1$ chia $8$ dư $1$ nên $n$ chẵn nên $n+1$ cũng là số chính phương lẻ nên $n+1$ chia $8$ dư $1$ nên $n$ chia hết cho $8$. $(2)$
Từ $(1),(2)$ có $n\vdots 24$

 

[tungcaothu1]

số nguyên dương không thể chia 333 dư 222

mình chưa hiểu lắm

2n+12n+12n+1 chia 888 dư 111

tại sao vậy ???????

 

[Bonechimte]

mình chưa hiểu lắm

tại sao vậy ???????

??? Bạn trích j vậy? Bài mk ko có những thứ bạn trích bên trên

 

[tungcaothu1]

nó bị lỗi
Là như sau
Cái đầu tiên bạn sửa rồi bản gốc là :số nguyên dương không thể chia 3 dư 2
Cái thứ hai : 2n + 1 chia 8 dư 1
Cái thứ 2 muốn biết cứ thử với mọi n đi:3