Toán [Lớp 12] Ứng dụng đạo hàm

[baongoc21@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để phương trình có nghiệm:
[tex]\sqrt{2x^2-mx}-\sqrt{x^2-4}=0[/tex]

 

[huuthuyenrop2]

Tìm m để phương trình có nghiệm:
[tex]\sqrt{2x^2-mx}-\sqrt{x^2-4}=0[/tex]

Xử lí cái điều kiện trước nha:
ĐK: [TEX]* x^2 \ge 4 \leftrightarrow x \ge 2 ; x \le -2 (1)[/TEX]
[TEX]* 2x^2-mx \ge 0 \leftrightarrow x(2x-m)>0 [/TEX]
Vì x=0 không thuộc TXĐ của (1) [TEX]\frac{m}{2} \ge 4 or \frac{m}{2} \le -4 [/TEX]
Giờ thì giải pt này như sau:
[TEX]\sqrt{2x^2-mx}-\sqrt{x^2-4}=0 [/TEX]
[TEX]\leftrightarrow \frac{x^2-mx+4}{\sqrt{2x^2-mx}+\sqrt{x^2-4}} =0[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow x^2-mx+4 =0[/TEX]
[TEX]\leftrightarrow m^2 \ge 16[/TEX] (thỏa điều kiện)
Vậy [TEX]m \ge 4 ; m \le -4[/TEX]