Toán [Lớp 12] tìm m

[Nguyễn Thị Thanh Yến]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=-mx cắt đồ thị HS y=x^3 - 3x^2 -m+2 tai 3 điểm phẩn biệt A,B,C sao cho AB=BC

 

[huuthuyenrop2]

tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y=-mx cắt đồ thị HS $y=x^3 - 3x^2 -m+2$ tai 3 điểm phẩn biệt A,B,C sao cho AB=BC

Xét phương trình hoành độ giao điểm
$-mx=x^3 - 3x^2 -m+2 $(1)
dễ thấy phương trình có nghiệm là x=1,
suy ra $B(1;-m) $hoặc $A(1;-m)$
$(1) \leftrightarrow x^2-2x+m-2 =0$
để pt có 2 nghiệm phân biệt thì m <3,
Theo viet ta có:
$x_1+x_2= 2$
TH1: $B(1;-m)$
gọi $A(x_1;-mx_1) ; C(x_2;-mx_2)$
Ta có:
$AB^2=BC^2 \leftrightarrow (x_1-1)^2+(mx_1-m)^2=(x_2-1)^2+(mx_2-m)^2$
$(x_1-1)^2=(x_2-1)^2$
Luôn đúng vi $x_1+x_2 = 2$ và $x_1$ khác $x_2$
vậy tập m là m<3
TH tuong tự nha

 

[nguyenhonganthi@gmail.com]

Xét phương trình hoành độ giao điểm
−mx=x3−3x2−m+2−mx=x3−3x2−m+2(1)
dễ thấy phương trình có nghiệm là x=1,
suy ra B(1;−m)B(1;−m)hoặc A(1;−m)A(1;−m)
(1)↔x2−2x+m−2=0(1)↔x2−2x+m−2=0
để pt có 2 nghiệm phân biệt thì m <3,
Theo viet ta có:
x1+x2=2x1+x2=2
TH1: B(1;−m)B(1;−m)
gọi A(x1;−mx1);C(x2;−mx2)A(x1;−mx1);C(x2;−mx2)
Ta có:
AB2=BC2↔(x1−1)2+(mx1−m)2=(x2−1)2+(mx2−m)2AB2=BC2↔(x1−1)2+(mx1−m)2=(x2−1)2+(mx2−m)2
(x1−1)2=(x2−1)2(x1−1)2=(x2−1)2
Luôn đúng vi x1+x2=2x1+x2=2 và x1x1 khác x2x2
vậy tập m là m<3