[lớp 12] nguyên hàm của hàm số lượng giác

[heocon436]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

m.n lm hộ e vs ạ

 

[trungkstn@gmail.com]

1.
$\int \sin^2 x \cos^4 x dx = \int \dfrac{1}{32}( \cos 2x - 2 \cos 4x - \cos 6x + 2 )dx$

 

[trungkstn@gmail.com]

2.
Áp dụng $\sin 3x = 3 \sin x \cos^2 x - \sin^3 x$
$I = \int \dfrac{\sin 3x}{1+\cos x} dx = \int \dfrac{3 \sin x \cos^2 x}{1+\cos x} dx - \int \dfrac{\sin^3 x}{1+\cos x} dx$ = $3I_1+I_2$
$I_1 = -\int \dfrac{\cos^2 x}{1+\cos x} d(\cos x) = \int (1-\cos x) d(\cos x) - \int \dfrac{1}{1+\cos x} d(\cos x) = \cos x - \dfrac{\cos^2 x}{2} - \ln (1+\cos x)$
$I_2 = \int \dfrac{\sin^2 x}{1+\cos x}d(\cos x) = \int \dfrac{1 - \cos^2 x}{1+\cos x}d(\cos x) = \int (1-\cos x) d(\cos x) = \cos x - \dfrac{\cos^2 x}{2}$
Từ đó tính được I