Toán [Lớp 12] Logarit

Thảo luận trong 'HS lũy thừa, mũ và lôgarit' bắt đầu bởi kebaothu282, 15 Tháng một 2018.

Lượt xem: 6,212

  1. kebaothu282

    kebaothu282 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    20
    Điểm thành tích:
    21
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Đọc sách & cùng chia sẻ cảm nhận về sách số 2


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình a.(lnx)^2 + blnx + 5=0. có 2 nghiệm phân biệt là x1, x2 và phương trình 5(logx)^2 + blogx + a=0 có 2 nghiệm phân biệt x3,x4 thõa mãn x1x2>x3x4. Tìm giá trị nhỏ nhất của Smin của S=2a+3b
    A. 30 B. 25 C.33 D.17
     
    Lanh_Chanh thích bài này.
  2. baochau1112

    baochau1112 Trưởng nhóm Văn | Chủ nhiệm CLB Khu vườn ngôn từ Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,214
    Điểm thành tích:
    1,169
    Nơi ở:
    Quảng Nam
    Trường học/Cơ quan:
    Vi vu tứ phương

    Điều kiện để pt có 2 nghiệm phân biệt: x>0 và $b^2-20a>0$
    Xét: $a.ln^2x + b.lnx +5=0$
    Đặt $t=lnx$
    Do đó, pt trở thành $a.t^2+bt+5=0$
    Giả sử $t_1=lnx_1$ và $t_2=lnx_2$
    Dùng vi ét:
    [tex]t_1+t_2= lnx_1+lnx_2=lnx_1x_2=-b/a \Leftrightarrow x_1x_2=e^{-b/a}[/tex] [tex]t_1+t_2= lnx_1+lnx_2=lnx_1x_2=-b/a \Leftrightarrow x_1x_2=e^{-b/a}[/tex]
    Xét pt: [tex]5\log^2x+b\log_x+a=0[/tex]
    Đặt u=logx
    => $5u^2+bu+a=0$
    Dùng viet lần nữa ra: [tex]x_3.x_4=10^{-b/5}[/tex]
    Theo giả thiết:
    [tex]x_1.x_2>x_3.x_4\Leftrightarrow -b/a>ln10^{-b/5}\rightarrow a>5/(ln10)[/tex] [tex]x_1.x_2>x_3.x_4\Leftrightarrow -b/a>ln10^{-b/5}\rightarrow a>5/(ln10)[/tex]
    Từ điều kiện => a>=3 => b>=8
    Ta có: S = 2a + 3b >= 2.3 + 3.8 = 30
    => S min = 30
    => Chọn A
    P/s: Mk giải hơi tắt nhưng mk nghĩ bạn hiểu. Nếu thực sự ko hiểu bạn hãy hỏi lại nhé.
     
  3. Shin3171

    Shin3171 Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    24
    Điểm thành tích:
    21
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Mỹ Đức B

    Từ điều kiện suy ra a >=3 b>=8 là sao ? Mình chưa hiểu ? Làm sao ra đc a b ý ?
     
  4. Sweetdream2202

    Sweetdream2202 Cố vấn Toán Cu li diễn đàn Cố vấn chuyên môn

    Bài viết:
    1,107
    Điểm thành tích:
    136
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP Hồ Chí Minh

    đề cho a, b nguyên dương, nhưng lại tìm được [tex]a> \frac{5}{ln10}\simeq 2,17=>a\geq 3[/tex].
    thay vào điều kiện có nghiệm thì [tex]b^2\geq 20a\geq 20.3=60=>b\geq \sqrt{60}\simeq 7,4=>b\geq 8[/tex]
     
    baochau1112 thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY

-->