Toán [Lớp 12] Khối đa diện

[tiendung142000@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C,AC =a ,AB= 2a, SA vuông góc với đáy.Góc giữa mpSAB và mpSBC bằng 60 độ.gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SB và SC.
a)CM AK vuônG HK( câu này mình ra rồi)
b) Tính thể tích của chóp S.ABC và chóp S.AHK
vẽ hình giúp nhé
cảm ơn

 

[Dun-Gtj]

Từ câu a có AK vg (SBC) => AK vg SB mà AH vg SB => SB vg (AHK) => HK vg SB => góc AHK = 60°
=> AK = sin60°×AH = √3/2AH
Xet 2 tam giac vuog SAC và SAB
=> AK×SC= SA×AC và AH×SB= SA×AB
=> chia vế theo vế ta đc SB= 4√3/3SC (1)
Áp dụg pitago => SC^2 - SB^2 = 3a^2 (2)
Từ (1)(2) => SC, và SB
Áp dụg pitago tíh đc SA => Thể tích SABC = 1/3×SA×1/2AC×CB các số đo có cả nên tíh đc r nhé.
Ta có SB vg (AHK) => SH cũg vg (AHK)
=> Thể tích SAHK = 1/3SH×1/2AK×HK
Từ SA^2 = SH×SB=> số đo SH
Áp dụg AK×SB=AC×SA => số đo AK
Tan60° = AK/KH => số đo HK
Thay hết vào ct tíh thể tíc SAHK => kq
Cách này hơi dài cậu thôg cảm, kiểm tra xem t có sai ở đâu k nhé.
Good luck