Toán [Lớp 12] Bài tập

[Auroramauhong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình D bài này với

 

[Dun-Gtj]

Hạ đường cao PI, CH
vì tam giác PMN đồng dạnh với tam giác CDB
=> PI = 1/2 CH
ta có $$S_{PMN}=\frac{1}{2}PI\times MN=\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}CH\times \frac{1}{2}BD=\frac{1}{4}\times \left ( \frac{1}{2}CH\times BD \right )=\frac{1}{4}S_{BCD}$$
$$\Rightarrow V_{AMNP}=\frac{1}{4}V_{ABCD}$$
ta thấy AB vg AD, AB vg AC
=> AB vg (ACD)
$$\Rightarrow V_{ABCD}=\frac{1}{3}AB\times \frac{1}{2}\times AD\times AC=28a^{3}$$
$$\Rightarrow V_{AMNP}=\frac{1}{4}V_{ABCD}=7a^{3}$$
Good luck