$n_{ \left ( NH_4 \right ) _2CO_3} = 0,1.0,2 =0,02 \ (mol) \\
\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
n_{NH_4^+} = 0,04 \ (mol) \\
n_{CO_3^{2-}} = 0,02 \ (mol)
\end{matrix}\right. \\
n_{NH_4HCO_3} = 0,1.0,1 =0,01 \ (mol) \\
\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
n_{NH_4^+} = 0,01 \ (mol) \\
n_{HCO_3^{-}} = 0,01 \ (mol)
\end{matrix}\right. $
$n_{Ba(OH)_2} = 0,1.0,25 =0,025 \ (mol) \\
\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
n_{Ba^{2+}} = 0,025 \ (mol) \\
n_{OH^-} = 0,05 \ (mol)
\end{matrix}\right.$
$n_{NH_4^+} = 0,04 + 0,01 = 0,05 \ (mol)$
$HCO_3^- + OH^- \rightarrow CO_3^{2-} + H_2O \ (1)$
Sau phản ứng (1): $n_{OH^- \ sau} = 0,04 \ (mol), \ n_{CO_3^{2-}} = 0,02 + 0,01 = 0,03 \ (mol)$
$NH_4^+ + OH^- \rightarrow NH_3 \uparrow + H_2O \ (2)$
Sau phản ứng (2): $NH_4^+$ dư, $n_{NH_3} = 0,04 \ (mol) \Rightarrow V_{NH_3} = 0,04.22,4 = 0,896 \ (l)$
$Ba^{2+} CO_3^{2-} \rightarrow BaCO_3 \downarrow \ (3)$
Sau phản ứng (3): $CO_3^{2-}$ dư, $n_{BaCO_3} = 0,025 \ (mol) \Rightarrow m_{BaCO_3} = 0,025.197 = 4,925 \ (g)$