Toán [Lớp 11]

[pro3182001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SB, G là trọng tâm tam giác SAD TÌm giao điểm I của GM với (ABCD). CM I thuốc CD

 

[Hoàng Thị Nhung]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm SB, G là trọng tâm tam giác SAD TÌm giao điểm I của GM với (ABCD). CM I thuốc CD

Gọi N là trung điểm AD => G thuộc SN => MG thuộc mf(SBN)
mf(SBN) và mf(ABCD) có B chung, N thuộc AD => N thuộc mf(ABCD) => N chung
=> mf(SBN) và mf(ABCD) cắt nhau theo giao tuyến BN ,
trong mf(SBN) SM =1/2 SB, SG = 2/3 SN => MG không // BN => MG cắt BN tại I, I thuộc BN => I thuộc mf(ABCD) và I thuộc MG=> I là giao của MG và mf(ABCD)

 

[pro3182001]

Gọi N là trung điểm AD => G thuộc SN => MG thuộc mf(SBN)
mf(SBN) và mf(ABCD) có B chung, N thuộc AD => N thuộc mf(ABCD) => N chung
=> mf(SBN) và mf(ABCD) cắt nhau theo giao tuyến BN ,
trong mf(SBN) SM =1/2 SB, SG = 2/3 SN => MG không // BN => MG cắt BN tại I, I thuộc BN => I thuộc mf(ABCD) và I thuộc MG=> I là giao của MG và mf(ABCD)

Mình cần CM I thuộc CD cơ

 

[Hoàng Thị Nhung]

Gọi N là trung điểm AD => G thuộc SN => MG thuộc mf(SBN)
mf(SBN) và mf(ABCD) có B chung, N thuộc AD => N thuộc mf(ABCD) => N chung
=> mf(SBN) và mf(ABCD) cắt nhau theo giao tuyến BN ,
trong mf(SBN) SM =1/2 SB, SG = 2/3 SN => MG không // BN => MG cắt BN tại I, I thuộc BN => I thuộc mf(ABCD) và I thuộc MG=> I là giao của MG và mf(ABCD)

Gọi I là giao điểm của GM và BX(X là trung điểm của AD).Theo định lý Menelaus thì SM.BI.XG= MB.XI.GS, mà SM=MB, 2XG= GS,nên suy ra BI = 2 XI.
Giả sử I' là giao điểm của BX và CD thì theo Thales cũng suy ra được CI'/DI'=BI'/XI'=BC/XD=2,từ đó suy ra I trùng I'
=> I thuộc CD