[lớp 11] tìm số phức z có modun nhỏ nhất

N

noinhobinhyen

mình chưa học số phức nhưng hình như giải bình thường ra

z=-2i hoặc z=-2-2i
 
N

nguyenbahiep1

pisces36 said:
tìm số phức z thoả mãn: /z+1+2i/=1.tìm số phức z có môdun nhỏ nhất
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Giải

em hãygiải theo hướng như sau :

[laTEX]z = x+yi \\ \\ (x+1)^2 + (y+2)^2 = 1 (C)[/laTEX]

đây là phương trình đường tròn (C) có tâm là I(-1,-2) và R = 1

ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của

[laTEX]|z| = \sqrt{x^2+y^2} \Rightarrow Min: x^2+y^2[/laTEX]

nhận thấy Z là tập hợp các điểm biểu diễn điểm M thuộc đường tròn tâm I bán kính R = 1

mặt khác M cần thuộc đường tròn tâm O (0,0) sao cho bán kính đường tròn nảy phải nhỏ nhất

đường tròn tâm O này cần tiếp xúc ngoài với đường tròn (C)

hay M là giao của đường thẳng IO và đường tròn (C)

tìm được giao điểm sẽ có 2 giao điểm ta lấy điểm M thỏa mãn OM là nhỏ nhất

Tọa độ của M cũng chính là x y cần tìm
 
N

nguyenhanhnt2012

Hù

Không phải đâu em,số phức là một khái niệm hoàn toàn mới,dấu || không phải giá trị tuyệt đối mà là môdun của số phức.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom