Toán [lớp 11] Phương trình lượng giác - cần gấp ạ

[minhhuesontay70@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]2(\sqrt{3}sinx-cosx)= \sqrt{7}sin2x+3(cos^{4}x - sin^{4}x)[/tex]

 

[Trafalgar D Law]

[tex]2(\sqrt{3}sinx-cosx)= \sqrt{7}sin2x+3(cos^{4}x - sin^{4}x)[/tex]

[TEX]2\sqrt{3}sinx-2cosx=\sqrt{7}sin2x+3(cos^{2}x-sin^{2}x)(cos^{2}x+sin^{2}x)[/TEX]
=> [TEX]2\sqrt{3}sinx-2cosx=\sqrt{7}sin2x+3cos2x[/TEX]
Chia cả 2 vế cho 4 ta có
[TEX]\frac{\sqrt{3}}{2}sinx-\frac{1}{2}cosx=\frac{\sqrt{7}}{4}sin2x+\frac{3}{4}cos2x[/TEX]
Đặt [TEX]cosa=\frac{\sqrt{7}}{4} => sina=\frac{3}{4}[/TEX]
PT => [TEX]sinx.cos30^{o}-sin30^{o}.cosx=sin2x.cosa+sina.cos2x[/TEX]
=> [TEX]sin(x-30^{o})=sin(2x+a)[/TEX]
Từ đây dễ rồi

 

[minhhuesontay70@gmail.com]

[tex]sin2x - cos2x + 3sinx - cosx - 1=0[/tex]

 

[vuhoangnam2001]

[tex]PT \Leftrightarrow 2\sin x\cos x - (1- 2\sin^{2}x)+ 3\sin x - \cos x -1 =0 [/tex]
[tex]\Leftrightarrow 2\sin x\cos x - 1+ 2\sin^{2}x+ 3\sin x - \cos x -1 =0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \cos x (2\sin x - 1) + (2\sin ^{2} x +3 \sin x -2 )=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \cos x (2\sin x -1) + (\sin x +2 )(2\sin x - 1) =0 [/tex]
[tex]\Leftrightarrow (2\sin x-1)(\sin x + \cos x +2 ) =0[/tex]
Mà [tex](\sin x + \cos x +2 ) =0[/tex] vô nghiệm nên [tex](2\sin x-1) =0[/tex]
Từ đây bạn giải đơn giản rồi nhé

 

[minhhuesontay70@gmail.com]

2 + 3cosx = 2tan\frac{x}{2}

 

[minhhuesontay70@gmail.com]

2+3cosx = 2tan\frac{x}{2}

 

[young01]

2 + 3cosx = 2tan\frac{x}{2}

đk: [tex]cos \frac{x}{2}\neq 0[/tex]
Đặt [tex]tan\frac{x}{2} [/tex] = t -> cosx = [tex]\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}[/tex]
pt <=> 2 + 3.[tex]\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}[/tex] = 2t
<=> [tex]2t^{3}+t^{2}+2t-5=0[/tex] <=> (t - 1)( [tex]2t^{2}+3t+5[/tex]) = 0
mà [tex]2t^{2}+3t+5[/tex] = 0 vô nghiệm nên t = 1 => [tex]tan\frac{x}{2} [/tex] ....=> x ( đối chiếu đk) => kết luận tập nghiệm

 

[minhhuesontay70@gmail.com]

[tex]2cos(x+\frac{\prod }{3})+cosx + 4sinx=2[/tex]

 

[minhhuesontay70@gmail.com]

[tex]2sin6x +1 = 4sin(3x+\frac{\prod }{12})[/tex]
làm ơn giúp mình với !!! thank you !