[lớp 11] phương trình đẳng cấp đối với sinx và cosx

[heocon436]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1,[TEX]cos^3x - sin^3x=sinx-cosx[/TEX]
2, [TEX]4sin^3x+3cos^3x-3sinx-sin^2xcosx=0[/TEX]
mọi người cùng làm nha

 

[nha_ngheo_95]

1:
\Leftrightarrow(cosx - sinx)(cos^2 x + sinxcosx + sin^2 x + 1)= 0

\Leftrightarrow(cosx - sinx )(1/2. sin2x + 2)= 0

 

[heocon436]

1:
\Leftrightarrow(cosx - sinx)(cos^2 x + sinxcosx + sin^2 x + 1)= 0

\Leftrightarrow(cosx - sinx )(1/2. sin2x + 2)= 0

thế còn vế sinx- cosx thì bạn

 

[youaremysoul]

2,
pt \Leftrightarrow $4sin^3x + 3cos^3x - 3sinx(cos^2x + sin^2x) - sin^2xcosx = 0 $

\Leftrightarrow $sin^3x + 3cos^3x - sin^2xcosx - 3sinxcos^2x = 0 (1)$

th1:cosx = 0
th2:cosx # 0
(1) \Leftrightarrow $tan^3x - tan^2x - 3tanx + 3 = 0$

 

[huyentrang1996]

Câu1
pt$\Leftrightarrow4sin^3x+3cos^3x-3sinx(Sin^2x+cos^2x)-sin^2xcosx=0$
$\Leftrightarrow sin^3x-sin^2xcosx-3sinxcos^2x+3cos^33x$
Nếu cosx=0(loại)
Nếu cosx$\not=$) chia cả 2vees pt cho $cos^3x$ ta được pt theo tanx

 

[youaremysoul]

thế còn vế sinx- cosx thì bạn [/QUOTE


$cosx - sinx = \sqrt{2}(\dfrac{1}{\sqrt{2}}cosx - \dfrac{1}{\sqrt{2}}sinx)$

= $\sqrt{2}sin(\dfrac{pi}{4} - x)$

 

[nkok23ngokxit_baby25]

thế còn vế sinx- cosx thì bạn

bạn ấy làm đúng rồi đó
chuyển $sinx - cosx$ sang rồi đặt nhân tử chung thì ta được :
$(cosx - sinx)( cos^2x + cosx.sinx + sin^2x +1) $ đó