Toán [Lớp 11] Giải phương trình lượng giác

[Đan Thanh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex]2tan^{2}x+\frac{2}{sin^2x}+3(tanx+cotx)=0[/tex]

 

[Trafalgar D Law]

2tan2x+2sin2x+3(tanx+cotx)=0

PT => [tex]2tan^{2}x+2(1+cot^{2}x)+3(tanx+cotx)=0[/tex]
=> [tex]2tan^{2}x+4+2cot^{2}x+3(tanx+cotx)-2=0[/tex]
=> [tex]2(tanx+cotx)^{2}+3(tanx+cotx)-2=0[/tex]
Ta có : [tex]tanx+cotx=\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{sinx}=\frac{2}{sin2x}[/tex]
Từ đây dễ rồi

 

[taurussa]

[tex]2tan^{2}x+\frac{2}{sin^2x}+3(tanx+cotx)=0[/tex]

pt <=> 2 tan(x)^2+2+2cot(x)^2 +3( tan(x)+cot(x) )=o
đặt tan(x)+cot(x) =u => tan(x)^2 +cot(x)^2 =u^2 -2
pt <=> 2 (u^2 -2) +2+3u=0 ==> u=1/2 hoặc u= -2
từ đó thay vào tự tính nhé