Toán [Lớp 11]Bài toán tiếp tuyến của ĐTHS]

[QuynhAnh1211]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

m.n giúp e bài này với ạ.E nghĩ mãi mà chẳng biết có đúng hông nữa.
Cho hàm số y=(x+3)/(2x-1).Tìm k để trên ĐT có 2 điểm mà tiếp tuyến tại đó có cùng hệ số góc K.
E thì nghĩ là cho y'=k xong xét delta >0 để ptr có 2 no phân biệt.

 

[Mark Urich]

ta phát biểu lại bài toán là: có những điểm nào trên đồ thì hàm số kia mà đạo hàm tại các điểm đó bằng nhau (và bằng k).
để tìm xem có những điểm như thế hay ko, tức là có tồn tại x sao cho y'(x) = k hay ko. Vì vậy ta đi xét pt: y' =k.
Nếu pt này vô nghiệm thì ko có, nếu pt có chỉ 1 nghiệm thì nghĩa là chỉ có 1 điểm mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc là k thôi. Nếu pt có 2 nghiệm phân biệt thì tồn tại 2 điểm khác nhau trên đồ thị để tiếp tuyến tại 2 điểm này đều có hệ số góc k, ... nếu pt có 3 nghiệm phân biệt thì tồn tại 3 điểm phân biệt trên đồ thị sao cho tiếp tuyến tại 3 điểm này đều có hệ số góc k, .... vv....
Đấy, bạn đã hiểu rõ vấn đề nó là như thế. Câu trả lời của bạn đúng rồi. Ta đi xét pt y' = k và tìm đk để pt này có ít nhất 2 nghiệm phân biệt (nếu có nhiều hơn 2 nghiệm phân biệt thì vẫn đc, vì vẫn tồn tại 2 điểm (bất kì 2 điểm nào trong những điểm thỏa mãn) thỏa mãn).