Toán [Lớp 11] Bài tập về góc trong không gian

[Ribi Rany]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết tam giác SAB đều, tam giác SCD vuông tại S. Tính góc giữa hai mặt phẳng SAB và SCD. ( Mọi người giúp em với ạ )

 

[superlight]

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, biết tam giác SAB đều, tam giác SCD vuông tại S. Tính góc giữa hai mặt phẳng SAB và SCD. ( Mọi người giúp em với ạ )

Đề có thiếu gì ko bạn

Qua S kẻ đường thẳng // AB => gọi đường thẳng này là d => d là giao tuyến của (SAB) và (SCD).
Kẻ SH vuông góc với AB => SH cũng vuông góc với d.
Kẻ SK vuông góc với CD => SK cũng vuông góc với d.
=> góc giữa (SAB) và (SCD) là góc KSH.

 

[Ribi Rany]

Đề có thiếu gì ko bạn

Qua S kẻ đường thẳng // AB => gọi đường thẳng này là d => d là giao tuyến của (SAB) và (SCD).
Kẻ SH vuông góc với AB => SH cũng vuông góc với d.
Kẻ SK vuông góc với CD => SK cũng vuông góc với d.
=> góc giữa (SAB) và (SCD) là góc KSH.

đề chuẩn 100% ạ

 

[superlight]

đề chuẩn 100% ạ

Mình update lời giải nhé.

Qua S kẻ đường thẳng // AB => gọi đường thẳng này là d => d là giao tuyến của (SAB) và (SCD).
Kẻ SH vuông góc với AB => SH cũng vuông góc với d.
Kẻ SK vuông góc với CD => SK cũng vuông góc với d.
=> góc giữa (SAB) và (SCD) là góc KSH.

CD vuông góc SK, CD vuông góc với SH(CD// đường thẳng d) => CD vuông góc (SHK) => CD vuông góc với HK. Mà H là trung điểm của AB (vì tam giác SAB đều nên SH vừa là đường cao vừa là trung tuyến) => K là trung điểm của CD.
Tam giác SCD vuông tại S, K là trung điểm của CD => SK=1/2.CD=a/2.
Tam giác SHK có SH=1/2.a.căn 3, SK=a/2, HK=a => Tam giác SHK vuông tại S => Góc KSH là 90 độ. => Góc giữa (SAB) và (SCD) là 90 độ.