Toán (Lớp 10) Viết phương trình đường thẳng

[Nhĩ Tích]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác cân ABC biết cạnh đáy BC có phương trình: 2x-5y+1=0, cạnh bên AB có phương trình: 12x-y-23=0, đường thẳng AC đi qua M(3;1). Viết phương trình đường thẳng AC
2. Cho tam giác ABC biết phương trình cạnh BC và 2 đường cao BB' và CC' lần lượt là 4x+y-2=0; 5x-4y-15=0; 2x+2y-9=0. Viết phương trình các cạnh AB. AC

 

[kingsman(lht 2k2)]

1. Cho tam giác cân ABC biết cạnh đáy BC có phương trình: 2x-5y+1=0, cạnh bên AB có phương trình: 12x-y-23=0, đường thẳng AC đi qua M(3;1). Viết phương trình đường thẳng AC
2. Cho tam giác ABC biết phương trình cạnh BC và 2 đường cao BB' và CC' lần lượt là 4x+y-2=0; 5x-4y-15=0; 2x+2y-9=0. Viết phương trình các cạnh AB. AC

câu 1 bạn tham khảo ở đây nhé https://diendan.hocmai.vn/threads/nho-cac-dai-hiep-giup-do-bai-hinh-phang.154585/
câu 2 mình hướng dẫn luôn
ta có
tọa độ điểm B là giao điểm BB' và BC
[tex]\inline \begin{cases} 4x+y-2=0 & \color{red}{(1)} \\ 5x-4y-15=0 & \color{red}{(2)} \\ \end{cases}[/tex]
giải ra được [tex]B=(\frac{23}{21};\frac{-50}{21})[/tex]
tọa độ điểm C là giao điểm BC và CC'
[tex]\inline \begin{cases} 4x+y-2=0 & \color{red}{(3)} \\ 2x+2y-9=0 & \color{red}{(4)} \\ \end{cases}[/tex]
[tex]\Rightarrow C=(\frac{-5}{6};\frac{16}{3})[/tex]
ta có CC' vuông góc AB nên
VTCP của AB là VTPT CC' : [tex]\overrightarrow{n}=(2;2)[/tex]
=> VTPT của AB là [tex]\overrightarrow{u}=(-2;2)[/tex]
CÓ VTPT AB và điểm B bạn có thể suy ra được ptdt AB dạng tổng quát
tương tự với AC dễ rồi cứ chú ý dữ kiện nhé

 

[Nhĩ Tích]

câu 1 bạn tham khảo ở đây nhé https://diendan.hocmai.vn/threads/nho-cac-dai-hiep-giup-do-bai-hinh-phang.154585/

Tớ xem nhưng không hiểu lắm cậu ơi. Cậu có thể giải thích một chút không ạ?

 

[kingsman(lht 2k2)]

Tớ xem nhưng không hiểu lắm cậu ơi. Cậu có thể giải thích một chút không ạ?

hoặc dùng cách này nhanh hơn là cách kia dùng pp cm hình chủ yếu nên hơi khá hiểu tí mình sẽ giúp
phương trình đường thẳng AC đi qua A nên có dạng
[tex]a(x-3)+b(y-1)=0(a^{2}+b^{2}khac0)[/tex]
vì tam giác cân ở A thì cos(AB,BC)=cos(AC,BC)
[tex]\Leftrightarrow \frac{|2a-5b|}{\sqrt{2^{2}+5^{2}}.\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=\frac{|2.12+5.1}{\sqrt{2^{2}+5^{2}}.\sqrt{12^{2}+1^{2}}}[/tex]
công thức góc tọa bởi hai dt den-ta
[tex]\Leftrightarrow 9a^{2}+100ab-96b^{2}=0[/tex]
chia hai vế cho a^2 và giải ra được
a=-12b
hoặc
[tex]a=\frac{8}{9}b[/tex]
với a=-12b thì AC// AB nên sẽ ko tạo thành tam giác
với [tex]a=\frac{8}{9}b[/tex] thỏa mãn dk AB cắt AC (dựa vào dt AB;AC)
nên đường thẳng cần tìm là 8x + 9y – 33 = 0