Toán [Lớp 10] Vectơ

[Red Lartern Koshka]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho [tex]\Delta ABC[/tex] có [tex]M[/tex] xác định bởi [tex]\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}[/tex], [tex]N[/tex] là trung điểm của [tex]AB[/tex], [tex]E[/tex] thỏa mãn [tex]\overrightarrow{EB}+k.\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{0}[/tex]. Tìm k để [tex]M,N,E[/tex] thẳng hàng.

 

[Red Lartern Koshka]

Bài 1: Cho [tex]\Delta ABC[/tex] có [tex]M[/tex] xác định bởi [tex]\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}[/tex], [tex]N[/tex] là trung điểm của [tex]AB[/tex], [tex]E[/tex] thỏa mãn [tex]\overrightarrow{EB}+k.\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{0}[/tex]. Tìm k để [tex]M,N,E[/tex] thẳng hàng.

Nguyễn Xuân Hiếu thích rồi thì giúp em đi.

 

[matheverytime]

Bài 1: Cho [tex]\Delta ABC[/tex] có [tex]M[/tex] xác định bởi [tex]\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}[/tex], [tex]N[/tex] là trung điểm của [tex]AB[/tex], [tex]E[/tex] thỏa mãn [tex]\overrightarrow{EB}+k.\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{0}[/tex]. Tìm k để [tex]M,N,E[/tex] thẳng hàng.

ngoài cách em em có thể sử dụng định lý
Menelaus cho nhanh cũng đc ( phải c/m nhé )

 

[kingsman(lht 2k2)]

Bài 1: Cho [tex]\Delta ABC[/tex] có [tex]M[/tex] xác định bởi [tex]\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AC}[/tex], [tex]N[/tex] là trung điểm của [tex]AB[/tex], [tex]E[/tex] thỏa mãn [tex]\overrightarrow{EB}+k.\overrightarrow{EC}=\overrightarrow{0}[/tex]. Tìm k để [tex]M,N,E[/tex] thẳng hàng.

hướng dẫn nhanh nhé ....mình hơi bận ALL VECTOR
theo đề
ta có
AN=1/2AB
AM=1/3AC
KB+kEC=0
<=>(1+k)AE=AB+kAC
=>AE=1/(1+K)*AB+k/1+ḱAC
lại có
MN=AN-AM
ME=AE-AM
đã có hết dữ kiện rồi
tiếp để MN, CÙNG PHƯƠNG VỚI ME
THÌ ...
bạn lấy cái hệ số của các vector AB,AC(pt từ MN)
CHI LẦN LƯỢC CHO các vector AB,AC(pt từ ME)
GIẢI DC K ....
mình bận quá ko thể giải chi tiết dc mong bạn thông cảm ....ko hiểu chỗ nào cứ hỏi ,,,cách giải

 

[Red Lartern Koshka]

ngoài cách em em có thể sử dụng định lý
Menelaus cho nhanh cũng đc ( phải c/m nhé )

Tính chưa mih đối chiếu KQ với.

 

[kingsman(lht 2k2)]

Tính chưa mih đối chiếu KQ với.

mình giải ra k=-1
ko biết có đùng ko nữa ...

 

[Red Lartern Koshka]

mình giải ra k=-1
ko biết có đùng ko nữa ...

Ơ, [tex]k=-\frac{1}{2}[/tex] chứ.