Cho A(1;1), B(2;3), C(-1;6), D(-4;-4). E là giao điểm của AC và BD, tìm toạ độ của E.
Đồ thị hàm số đi qua A, C, E là hàm số bậc nhất (vì là đường thẳng) $ (d1):y = ax + b $ thỏa mãn hệ phương trình:
$
\left\{\begin{matrix}
a + b = 1\\
b - a = 6
\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a = \frac{-5}{2}\\
b = \frac{7}{2}
\end{matrix}\right. \\ \Rightarrow (d1): y = \frac{-5}{2}x + \frac{7}{2} $
Đồ thị hàm số đi qua B, D, E là hàm số bậc nhất (vì là đường thẳng) $ (d2):y = a'x + b' $ thỏa mãn hệ phương trình:
$
\left\{\begin{matrix}
2a'+ b' = 3\\
-4a' + b' = -4
\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
a = \frac{7}{6}\\
b = \frac{2}{3}
\end{matrix}\right. \\ \Rightarrow (d2): y = \frac{7}{6}x + \frac{2}{3} $
$
\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
\frac{-5}{2}x_{E} + \frac{7}{2} = y_{E}\\
\frac{7}{6}x_{E} + \frac{2}{3} = y_{E}
\end{matrix}\right. \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x_{E} = \frac{17}{22}\\
y_{E} = \frac{69}{44}
\end{matrix}\right. $
Vậy $ E\left ( \frac{17}{22};\frac{69}{44} \right ) $
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
