Toán [Lớp 10] Tìm GTLN

[hunghoaink@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN của 1) y= X/2 + 2/X-1 với x>
2) y= 1/× + 2/1-x với 0 <x <1
Help me please !!

 

[kingsman(lht 2k2)]

Tìm GTLN của 1) y= X/2 + 2/X-1 với x>
2) y= 1/× + 2/1-x với 0 <x <1
Help me please !!

hướng dẫn nhé
1) chắc bạn định nghi là x>1 đúng ko
ta có phương trình <=>
[tex]y=\frac{x-1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{2}{x-1}[/tex]
vì x>1 nên [tex]\frac{x-1}{2}[/tex] dương và
[tex]\frac{2}{x-1}[/tex] dương
áp dụng bdt co-si
[tex]f(x)=\frac{1}{2}+\frac{2}{x-1}+\frac{x-1}{2}\geq \frac{1}{2}+2\sqrt{\frac{2}{(x-1)}\frac{(x-1)}{2}}[/tex]
dấu bằng xảy ra khi
[tex]\frac{x-1}{2}=\frac{2}{x-1}[/tex] .x>1<=> x=3
vậy max của hệ thức 5/2
câu 2 tương tự

 

[Ann Lee]

hướng dẫn nhé
1) chắc bạn định nghi là x>1 đúng ko
ta có phương trình <=>
[tex]y=\frac{x-1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{2}{x-1}[/tex]
vì x>1 nên [tex]\frac{x-1}{2}[/tex] dương và
[tex]\frac{2}{x-1}[/tex] dương
áp dụng bdt co-si
[tex]f(x)=\frac{1}{2}+\frac{2}{x-1}+\frac{x-1}{2}\geq \frac{1}{2}+2\sqrt{\frac{2}{(x-1)}\frac{(x-1)}{2}}[/tex]
dấu bằng xảy ra khi
[tex]\frac{x-1}{2}=\frac{2}{x-1}[/tex] .x>1<=> x=3
vậy max của hệ thức 5/2
câu 2 tương tự

Anh, như này làm thành min rồi, có phải là max đâu nhỉ?