Toán [Lớp 10] Hình học

[vuongthanh6a]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong mặt phẳng tọa độ oxy cho đường tròn (C): x^2 + y^2 +2x - 4y -8 = 0 và đường thẳng 2x - 3y -1 = 0 chứng minh đường thẳng luôn cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt A,B. Tìm tọa độ điểm M trên đường tròn sao cho diện tích tam giác AMB là lớn nhất

 

[superlight]

trong mặt phẳng tọa độ oxy cho đường tròn (C): x^2 + y^2 +2x - 4y -8 = 0 và đường thẳng 2x - 3y -1 = 0 chứng minh đường thẳng luôn cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt A,B. Tìm tọa độ điểm M trên đường tròn sao cho diện tích tam giác AMB là lớn nhất

Biết pt đường tròn (C) => Tìm được tọa độ tâm của đường tròn
=> Tìm đc khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường 2x-3y-1=0.
Khoảng cách này nhỏ hơn bán kính của đường tròn => đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm phân biệt.

Để tam giác AMB có diện tích lớn nhất thì khoảng cách từ M đến AB phải lớn nhất.
Gọi (d) là đường thẳng đi qua tâm của đường tròn (C) và vuông góc với đường 2x-3y-1=0.
Giao của (d) với (C) và nằm cùng phía với tâm đường tròn so với đường AB chính là tọa độ điểm M cần tìm.