Toán [Lớp 10] Giải phương trình

[Thảo Nguyên ĐC]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm các cặp số nguyên (m,n) sao cho
[tex]\frac{4m^{3}+m}{n+1} = \sqrt{2n+2}[/tex]
Giúp mị với ae

 

[Dương Bii]

Tìm các cặp số nguyên (m,n) sao cho
[tex]\frac{4m^{3}+m}{n+1} = \sqrt{2n+2}[/tex]
Giúp mị với ae

$\Leftrightarrow 4m^3+m = \sqrt{2(n+1)}(n+1)$
$\Leftrightarrow 8m^3 +2m = (\sqrt{2(n+1)})^3$
$\Leftrightarrow x^3+x=y^3$ ( Dat $\sqrt{2(n+1)}=y ( y\geq 0)\Rightarrow 2m=x\geq 0$; $x,y$ thuộc $Z+$)
$x^3\leq y^3=x^3+x<(x+1)^3$
$\Rightarrow x^3+x=x^3 \Leftrightarrow x=0\Leftrightarrow m=0 \Rightarrow n=-1$ (loai)
$\rightarrow$ pt khong co nghiem nguyên