Toán [Lớp 10] Các dạng bài tập về Vectơ Ôn tập Học Kì I

[Grass754]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi $$G_{1}$$ là điểm đối xứng với B qua G.
a. Chứng minh rằng $$\overrightarrow{AG_{1}} = \frac{2}{3} \overrightarrow{AC} - \frac{1}{3} \overrightarrow{AB}$$
b. Xác định điểm M thỏa mãn $$\overrightarrow{MG_{1}} = \frac{1}{6} (\overrightarrow{AC}-5\overrightarrow{AB})$$.

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(4;1). Gọi I($$\frac{1}{2}; \frac{-1}{2}$$) là trung điểm của đoạn thẳng AB, H(-1;3) là hình chiếu của A trên đường thẳng BC.
a. Xác định tọa độ các điểm B,C biết tam giác ABC cân tại A.
b. Biểu diễn $$\overrightarrow{IH}$$ theo $$\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}$$.

3. Chứng minh rằng hai hình bình hành ABCD, $$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$$ cùng tâm thì $$\overrightarrow{AA_{1}} + \overrightarrow{BB_{1}} + \overrightarrow{CC_{1}} + \overrightarrow{DD_{1}} = \overrightarrow{0}$$.