[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
1. Cho tam giác ABC có G là trọng tâm. Gọi [tex]G_{1}[/tex] là điểm đối xứng với B qua G.
a. Chứng minh rằng [tex]\overrightarrow{AG_{1}} = \frac{2}{3} \overrightarrow{AC} - \frac{1}{3} \overrightarrow{AB}[/tex]
b. Xác định điểm M thỏa mãn [tex]\overrightarrow{MG_{1}} = \frac{1}{6} (\overrightarrow{AC}-5\overrightarrow{AB})[/tex].
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(4;1). Gọi I([tex]\frac{1}{2}; \frac{-1}{2}[/tex]) là trung điểm của đoạn thẳng AB, H(-1;3) là hình chiếu của A trên đường thẳng BC.
a. Xác định tọa độ các điểm B,C biết tam giác ABC cân tại A.
b. Biểu diễn [tex]\overrightarrow{IH}[/tex] theo [tex]\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}[/tex].
3. Chứng minh rằng hai hình bình hành ABCD, [tex]A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}[/tex] cùng tâm thì [tex]\overrightarrow{AA_{1}} + \overrightarrow{BB_{1}} + \overrightarrow{CC_{1}} + \overrightarrow{DD_{1}} = \overrightarrow{0}[/tex].
a. Chứng minh rằng [tex]\overrightarrow{AG_{1}} = \frac{2}{3} \overrightarrow{AC} - \frac{1}{3} \overrightarrow{AB}[/tex]
b. Xác định điểm M thỏa mãn [tex]\overrightarrow{MG_{1}} = \frac{1}{6} (\overrightarrow{AC}-5\overrightarrow{AB})[/tex].
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(4;1). Gọi I([tex]\frac{1}{2}; \frac{-1}{2}[/tex]) là trung điểm của đoạn thẳng AB, H(-1;3) là hình chiếu của A trên đường thẳng BC.
a. Xác định tọa độ các điểm B,C biết tam giác ABC cân tại A.
b. Biểu diễn [tex]\overrightarrow{IH}[/tex] theo [tex]\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}[/tex].
3. Chứng minh rằng hai hình bình hành ABCD, [tex]A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}[/tex] cùng tâm thì [tex]\overrightarrow{AA_{1}} + \overrightarrow{BB_{1}} + \overrightarrow{CC_{1}} + \overrightarrow{DD_{1}} = \overrightarrow{0}[/tex].