Toán [Lớp 10] Bài toán về Phương trình

[Kent Kazaki]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình : [tex]x^{2}-2(m-1)x+4m-11=0[/tex] có 2 nghiệm [tex]x_{1};x_{2}[/tex] với mọi giá trị của tham số m. Biết giá trị của biểu thức A=[tex]2(x_{1}+x_{2})+k.x_{1}.x_{2}[/tex] có giá trị không phụ thuộc vào m.Khi đó, k = ??????
giúp mình với nha. Thanks

 

[kingsman(lht 2k2)]

Cho phương trình : [tex]x^{2}-2(m-1)x+4m-11=0[/tex] có 2 nghiệm [tex]x_{1};x_{2}[/tex] với mọi giá trị của tham số m. Biết giá trị của biểu thức A=[tex]2(x_{1}+x_{2})+k.x_{1}.x_{2}[/tex] có giá trị không phụ thuộc vào m.Khi đó, k = ??????
giúp mình với nha. Thanks

hướng đẫn nhé
theo vi -et
x1+x2=2m-2
x1*x2=4m-11
theo đề ta có
2(x1+x2)+k(x1x2)
<=> 4m-4 +k4m -k11
bây giờ nhóm lại sao cho
4m(1+k)=0
<=> k =-1

 

[toilatot]

Cho phương trình : [tex]x^{2}-2(m-1)x+4m-11=0[/tex] có 2 nghiệm [tex]x_{1};x_{2}[/tex] với mọi giá trị của tham số m. Biết giá trị của biểu thức A=[tex]2(x_{1}+x_{2})+k.x_{1}.x_{2}[/tex] có giá trị không phụ thuộc vào m.Khi đó, k = ??????
giúp mình với nha. Thanks

bạn tính đen ta phẩy cho thỏa mãn yêu cầu có 2 nghiệm thì đen ta >0
áp dụng vi ét
ròi thay vào A

A=

có giá trị không phụ thuộc vào m

THEO ĐỀ TRÊN THÌ
khi thay
A=4m-4 +k(4m-11)==>(*ko biết đau nhẩm nhẩm ra thế ai biết sao kết quả bạn nên tự rút gọn)
để ko phụ thuộc vào m thì phải triệt tiêu hết m
==> 4m+k*4m=0