[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Giúp em bài này với ạ
Toán 12 Logarit
- Thread starter Nguyễn Đặng Lan Anh
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 364
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Đặt [imath]t=\sqrt{3\log_3x}; (t\ge 0)[/imath]
[imath]\Rightarrow t^2=3\log_3x[/imath]
bpt [imath]\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}t^2+at+a+1\le 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 2t^2+3a(t+1)+3\le0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow -3a\ge \dfrac{2t^2+3}{t+1}[/imath]
Xét [imath]f(t)=\dfrac{2t^2+3}{t+1}\Rightarrow f'(t)=\dfrac{4t(t+1)-(2t^2+3)}{(t+1)^2}=\dfrac{2t^2+4t-3}{(t+1)^2}[/imath]
[imath]f'(t)=0\Leftrightarrow 2t^2+4t-3=0\Leftrightarrow t=\dfrac{-2+\sqrt{10}}{2}[/imath]
Dựa vào bbt ta có: x có không quá 20 nghiệm nguyên khi
[imath]\Rightarrow -3a<\dfrac{803}{21} \Rightarrow a\ge -13[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022
[imath]\Rightarrow t^2=3\log_3x[/imath]
bpt [imath]\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}t^2+at+a+1\le 0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow 2t^2+3a(t+1)+3\le0[/imath]
[imath]\Leftrightarrow -3a\ge \dfrac{2t^2+3}{t+1}[/imath]
Xét [imath]f(t)=\dfrac{2t^2+3}{t+1}\Rightarrow f'(t)=\dfrac{4t(t+1)-(2t^2+3)}{(t+1)^2}=\dfrac{2t^2+4t-3}{(t+1)^2}[/imath]
[imath]f'(t)=0\Leftrightarrow 2t^2+4t-3=0\Leftrightarrow t=\dfrac{-2+\sqrt{10}}{2}[/imath]
Dựa vào bbt ta có: x có không quá 20 nghiệm nguyên khi
[imath]\Rightarrow -3a<\dfrac{803}{21} \Rightarrow a\ge -13[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022