[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Giúp mình bài này với ạ
Toán 12 Logarit
- Thread starter Nguyễn Đặng Lan Anh
- Ngày gửi
- Replies 1
- Views 338
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Nguyễn Đặng Lan Anh
[imath]4^{x+y}=3^{x^2+y^2}=t[/imath]
[imath]\Rightarrow x+y=\log_4t; x^2+y^2=\log_3 t[/imath]
Xét [imath]d: x+y-\log_4t=0[/imath]; [imath](C): x^2+y^2=\log_3t[/imath]
pt có nghiệm [imath]\iff d(O,d)\le R[/imath]
[imath]\dfrac{|\log_4t|}{\sqrt{2}}\le \sqrt{\log_3t}\iff (\log_4t)^2\le 2\log_3t\iff \log_43\log_4t\le 2[/imath]
[imath]\iff t\le 4^{\frac{2}{\log_43}}[/imath]
[imath]\Rightarrow x+y\le \dfrac{2}{\log_43}[/imath]
Mà [imath]|x|\le R\Rightarrow |x|\le \sqrt{\log_3t}<2[/imath]
[imath]\Rightarrow x\in [-1,1][/imath]
Em thử lại x xem có nghiệm t không nha
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022
[imath]4^{x+y}=3^{x^2+y^2}=t[/imath]
[imath]\Rightarrow x+y=\log_4t; x^2+y^2=\log_3 t[/imath]
Xét [imath]d: x+y-\log_4t=0[/imath]; [imath](C): x^2+y^2=\log_3t[/imath]
pt có nghiệm [imath]\iff d(O,d)\le R[/imath]
[imath]\dfrac{|\log_4t|}{\sqrt{2}}\le \sqrt{\log_3t}\iff (\log_4t)^2\le 2\log_3t\iff \log_43\log_4t\le 2[/imath]
[imath]\iff t\le 4^{\frac{2}{\log_43}}[/imath]
[imath]\Rightarrow x+y\le \dfrac{2}{\log_43}[/imath]
Mà [imath]|x|\le R\Rightarrow |x|\le \sqrt{\log_3t}<2[/imath]
[imath]\Rightarrow x\in [-1,1][/imath]
Em thử lại x xem có nghiệm t không nha
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em xem thêm tại Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022