Toán 12 Logarit

[Nuissss]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thoả mãn [imath]\log_3 (x+y)=\log_4(x^2+2y^2)[/imath]
Giúp em câu này với ạ

 

[Alice_www]

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thoả mãn [imath]\log_3 (x+y)=\log_4(x^2+2y^2)[/imath]
Giúp em câu này với ạ

Nuissss
[imath]\log_3(x+y)=\log_4(x^2+2y^2)=t[/imath]
[imath]\Rightarrow \left\{\begin{matrix}x+y=3^t\\x^2+2y^2=4^t\end{matrix}\right.[/imath]
[imath]x+\dfrac{1}{\sqrt2}.\sqrt2y\le \sqrt{\dfrac{3}2.(x^2+2y^2)}[/imath] (bunhiaxcopki)
[imath]\Rightarrow 3^t\le 2^t\sqrt{\dfrac{3}2}\Rightarrow t\le \dfrac{1}2[/imath]
[imath]\Rightarrow x^2+2y^2\le 2[/imath]
[imath]\Rightarrow x\in \{-1,0,1\}[/imath]
Em thay các giá trị x vào để tìm y nha
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em tham khảo thêm tại
Chinh phục kì thi THPTQG môn Toán 2022
[HOT] Môn Toán - Đề Thi Tham Khảo Kỳ Thi Tốt Nghiệp THPT Năm 2022