Toán Logarit

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Tích các nghiệm của phương trình $\log _2 x \cdot \log _4 x\cdot \log _8 x \cdot \log _{16} x=\dfrac{81}{24}$

Câu 2: Gọi 2 nghiệm của phương trình $\Big[\log _{\frac{1}3} (9x) \Big]^2+\log _3 \dfrac{x^2}{81}-7=0$ là $x_1,x_2$. Khi đó, tích $x_1x_2$ bằng bao nhiêu?
Mọi người giải bài này giúp với ạ, xin cảm ơn!

 

[vangiang124]

View attachment 196549
Mọi người giải bài này giúp với ạ, xin cảm ơn!

Câu 1: Tích các nghiệm của phương trình $\log _2 x \cdot \log _4 x\cdot \log _8 x \cdot \log _{16} x=\dfrac{81}{24}$

Câu 2: Gọi 2 nghiệm của phương trình $\Big[\log _{\frac{1}3} (9x) \Big]^2+\log _3 \dfrac{x^2}{81}-7=0$ là $x_1,x_2$. Khi đó, tích $x_1x_2$ bằng bao nhiêu?

Giải:
Câu 1:
ĐK: $x>0$

$pt \iff \log _2 x \cdot \dfrac{1}2 \log _2 x\cdot \dfrac{1}3 \log _2x \cdot \dfrac{1}4\log _{2} x=\dfrac{81}{24}$

$\iff \dfrac{1}{24} \log _2 ^4 x =\dfrac{81}{24}$

$\iff \log _2 ^4 x=81$

$\iff \left[\begin{array}{l} \log _2 x=3 \\ \log _2 x=-3 \end{array}\right.$

Câu 2:
ĐK: $x>0$

$pt \iff \Big[-\log _3 (9x)\Big]^2+\log _3 x^2-\log _3 81 -7 =0$

$ \iff \Big(-2-\log _3 x\Big)^2+\log _3 x^2-\log _3 81 -7 =0$

$ \iff \log _3^2 x+6\log _3 x -7 =0$

$\iff \left[\begin{array}{l} \log _3 x=1 \\ \log _3 x=-7 \end{array}\right.$


Tới đây làm tiếp nha em

Ngoài ra em có thể xem thêm tài liệu tại đây nha. Chúc bạn học tốt!