Mọi người giải bài này giúp với ạ, xin cảm ơn!
View attachment 196545 View attachment 196546
Câu 1: Bất phương trình $(x^3-9x) \ln (x+5) \leq 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu 2: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $(2x^2-5x+2) \Big[\log _x(7x-6)-2\Big]=0$ bằng
Giải:
Câu 1:
TH1: $\begin{cases} (x^3-9x)\ge 0 \\ \ln (x+5) \leq 0 \end{cases}$
$\iff \begin{cases} \left[\begin{array}{l} x \geq 3 \\ -3 \leq x \leq 0 \end{array}\right. \\ 0 \leq (x+5) \leq 1 \end{cases}$
$\iff \begin{cases} \left[\begin{array}{l} x \geq 3 \\ -3 \leq x \leq 0 \end{array}\right. \\ -5 \leq x \leq -4 \end{cases}(1)$
TH2: $\begin{cases} (x^3-9x)\le 0 \\ \ln (x+5) \geq 0 \end{cases}$
$\iff \begin{cases} \left[\begin{array}{l} x \leq -3 \\ 0 \leq x \leq 3\end{array}\right. \\ (x+5) \geq 1 \end{cases}$
$\iff \begin{cases} \left[\begin{array}{l} x \leq -3 \\ 0 \leq x \leq 3 \end{array}\right. \\ x \geq -4 \end{cases} (2)$
Từ (1) và (2) suy ra $\left[\begin{array}{l} 0 \leq x\leq 3 \\-4 \leq x \leq -3 \end{array}\right.$
Vậy có 6 nghiệm nguyên
Câu 2:
ĐK: $\begin{cases} x>\dfrac{6}7 \\ x\ne 1 \end{cases}$
$pt \iff \left[\begin{array}{l} 2x^2-5x+2=0 \\\log _x(7x-6)-2=0 \end{array}\right.$
$\iff \left[\begin{array}{l} x=2 \\x=\dfrac{1}2 \\ 7x-6=x^2 \end{array}\right.$
$\iff \left[\begin{array}{l} x=2 \\x=\dfrac{1}2 \\ x=6 \\x=1 \end{array}\right.$
Tới đây mà vội vàng khoanh $\dfrac{19}2$ là hẹo luôn nha, so điều kiện loại bớt 2 nghiệm rồi mới tính tổng nha em
Ngoài ra em có thể xem thêm tài liệu tại đây nha. Chúc em học tốt 
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
