Logarit khó

[ctm1455]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dạng đặt ẩn phụ này chưa từng gặp :M06: giúp tớ nầu :

[TEX]16{log}_{2+{x}^{3}}x - 3{Log}_{3x}{x}^{2} = 0[/TEX]
:M039::M039::M039:

 

[tbinhpro]

Điều kiện:$0<x\neq \frac13 $

Với điều kiện trên ta có:

$$16{log}_{2+{x}^{3}}x - 3{Log}_{3x}{x}^{2} = 0$$

[TEX]\Leftrightarrow \frac{16lnx}{ln(2+x^3)}-\frac{6lnx}{ln3x}=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2lnx(\frac{8}{ln(2+x^3)}-\frac{3}{ln3x})=0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow \left{lnx=0\\ \frac{8}{ln(2+x^3)}-\frac{3}{ln3x}=0[/TEX]

Suy ra có 1 nghiệm x=1. Từ phương trình còn lại sẽ suy ra 1 nghiệm nữa nhưng lẻ không tính được, bạn thử xem lại đề nhé.