loga kho ne!!!thu suc dy

[voduckhang9xpro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm x để phương trình :
[TEX]log_2^ (a^2x^3-5a^2x^2+sqrt{6-x})=log_{2+a^2} ^(3-sqrt{x-1})[/TEX]
co nghiệm với mọi a

 

[dhg22adsl]

tìm x để phương trình :
[TEX]log_2^ (a^2x^3-5a^2x^2+sqrt{6-x})=log_{2+a^2} ^(3-sqrt{x-1})[/TEX]
co nghiệm với mọi a

[TEX]{\log _2}({a^2}{x^3} - 5{a^2}{x^2} + \sqrt {6 - x} ) = {\log _{2 + {a^2}}}(3 - \sqrt {x - 1} )[/TEX]

Thật dễ dàng b-(
Điều kiện
[TEX]1 \le x \le 6[/TEX]

giả sử phương trình có nghiệm với mọi a thì phương trình sẽ có nghiệm với a=0 (chuẩn nhé)



[TEX]\begin{array}{l}a = 0 \Rightarrow {\log _2}\sqrt {6 - x} = {\log _2}(3 - \sqrt {x - 1} ) \Leftrightarrow \sqrt {6 - x} = 3 - \sqrt {x - 1} \\ \Leftrightarrow \sqrt {6 - x} + \sqrt {x - 1} = 3 \Leftrightarrow \sqrt {(x - 1)(6 - x)} = 2 \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1 \\ x = 8 \\ \end{array} \right.(loai) \\ \end{array}[/TEX]

vậy không tồn tại x để phương tình có nghiệm với mọi a

 

[voduckhang9xpro]

hình như chỗ giải pt bạn giải sài rồi hay sao ấy
nó vẫn có nghiệm mà

 

[vodichhocmai]

hình như chỗ giải pt bạn giải sài rồi hay sao ấy
nó vẫn có nghiệm mà

Sai là cái chắc . nhắm mắt lại ta cũng thấy [TEX]x=5[/TEX].......................

 

[vodichhocmai]

tìm x để phương trình :
[TEX]log_2^ (a^2x^3-5a^2x^2+sqrt{6-x})=log_{2+a^2} ^(3-sqrt{x-1})\ \ (!)[/TEX]
co nghiệm với mọi a

Điều kiện cần.

Nếu [TEX](!)[/TEX] đúng [TEX]\forall a[/TEX] hiển nhiên đúng với [TEX]a=0[/TEX] lúc đó.

[TEX]log_2 \sqrt{6-x}=log_2 \(3-\sqrt{x-1})[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{1\le x\le 6\\ \sqrt{x-1}<3\\ \sqrt{x-1}+\sqrt{6-x}=3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow\left[x=2\\x=5[/TEX]

Điều kiện đủ

Với [TEX]x=2[/TEX] ta được .

[TEX](!)\Leftrightarrow log_2(2-12a^2)=log_{2+a^2} 2[/TEX]

Rõ ràng phương trình trên không thể đúng [TEX]\forall a[/TEX] vì [TEX]1-6a^2>0[/TEX]

Với [TEX]x=5[/TEX] ta được .

[TEX](1)\Leftrightarrow log_21=log_{2+a^2} 1[/TEX] luôn luôn đúng [TEX]\forall a[/TEX]

Vậy điều kiện cần và đủ để phương trình trên đúng [TEX]\forall a[/TEX] khi và chỉ khi [TEX]x=5[/TEX]

 

[dhg22adsl]

tìm x để phương trình :
[TEX]log_2^ (a^2x^3-5a^2x^2+sqrt{6-x})=log_{2+a^2} ^(3-sqrt{x-1})[/TEX]
co nghiệm với mọi a

[TEX]{\log _2}({a^2}{x^3} - 5{a^2}{x^2} + \sqrt {6 - x} ) = {\log _{2 + {a^2}}}(3 - \sqrt {x - 1} )[/TEX]

Thật dễ dàng b-(
Điều kiện
[TEX]1 \le x \le 6[/TEX]

giả sử phương trình có nghiệm với mọi a thì phương trình sẽ có nghiệm với a=0 (chuẩn nhé)



[TEX]\begin{array}{l}a = 0 \Rightarrow {\log _2}\sqrt {6 - x} = {\log _2}(3 - \sqrt {x - 1} ) \Leftrightarrow \sqrt {6 - x} = 3 - \sqrt {x - 1} \\ \Leftrightarrow \sqrt {6 - x} + \sqrt {x - 1} = 3 \Leftrightarrow \sqrt {(x - 1)(6 - x)} = 2 \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1 \\ x = 8 \\ \end{array} \right.(loai) \\ \end{array}[/TEX]

mình giải sai chỗ này

[TEX]\sqrt {(x - 1)(6 - x)} = 2 \Leftrightarrow {x^2} - 7x + 8 = 0[/TEX]

xin lỗi nhé

lần sau sẽ xem lại kỹ sau khi post cảm ơn vodichhocmai