Toán Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

[anhphanchin1@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn (O), 2 dây AB, CD bằng nhau và cắt nhau tại điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng:
a. IO là tia phân giác của 1 trong 2 góc tạo bởi 2 dây AB và CD.
b. Điểm I chia AB, CD thành các đoạn thẳng bằng nhau đôi một.

 

[Ann Lee]

Cho đường tròn (O), 2 dây AB, CD bằng nhau và cắt nhau tại điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng:
a. IO là tia phân giác của 1 trong 2 góc tạo bởi 2 dây AB và CD.
b. Điểm I chia AB, CD thành các đoạn thẳng bằng nhau đôi một.

Gợi ý~
a, Kẻ OH và OK lần lượt vuông góc với AB,CD tại H, K
=> DK=KC= DC/2; BH=HA=AB/2
Vì AB=CD => OH=OK (qh giữa dây và k/c đến tâm); DK=BH
=> đpcm
b, tam giác IOH ~ tam giác IOK ( ch-gn)
=> IH=IK mà DK=HB ( câu a) => IB=ID và IA=IC