H
huutrang93
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Mạch cầu là mạch điện có dạng như hình vẽ
Trong đó , [TEX]R1, R2, R3, R4, R5[/TEX] là một hoặc 1 bộ điện trở ghép nối tiếp, trường hợp bộ điện trở ghép song song thì các bạn nên xem xét kĩ trước khi quyết định nó là loại mạch gì
Phương pháp giải chung của loại mạch này là giải hệ phương trình gồm nhiều ẩn, hệ phương trình gồm các phương trình sau
* Phương trình cường độ dòng điện: áp dụng dịnh luật: Tại 1 điểm, tổng cường độ dòng điện đi ra bằng tổng cường độ dòng điện đi vô
Giả sử dòng điện đi từ C -> D
Tại nút C: [TEX]I1=I2+I5[/TEX]
Tại nút D: [TEX]I3+I5=I4[/TEX]
* Phương trình hiệu điện thế
[TEX]U_{AB}=U_1+U_2=U_1+U_3+U_5=U_2+U_4[/TEX]
Sau khi giải ra, nếu I5 lớn hơn 0 thì chiều ta chọn ban đầu là chính xác (dòng qua R5 có chiều đi từ C tới D), còn I5 bé hơn 0 thì dòng qua R5 có chiều đi từ D tới C
Các bạn cũng cần nhớ 1 điều: hiệu điện thế là ta lấy giá trị điện thế lúc sau trừ giá trị điện thế lúc đầu, nên ta cũng có thể viết các phương trình hiêu điện thế dưới dạng
[TEX]\left{\begin{U_{AB}=U_B-U_A}\\{U_{AC}=U_C-U_A}\\{...}[/TEX]
Trường hợp đặc biệt của loại mạch này là cầu cân bằng
Điều kiện: [TEX]R1.R4=R2.R3[/TEX]
Khi đó, mạch được vẽ lại (1)
Trường hợp này tương đương với I5=0
hoặc (2)
Trường hợp này tương đương với U5=0
2 trường hợp này có điện trở tương đương bằng nhau
Chứng minh:
Điện trở tương đương mạch (1)
[TEX]R_{td1}=\frac{R1.R3}{R1+R3}+\frac{R2.R4}{R2+R4}=R1.\frac{R4}{R2+R4}+\frac{R2.R4}{R2+R4}=\frac{R4(R1+R2)}{R2+R4}[/TEX]
Điện trở tương đương mạch (2)
[TEX]R_{td2}=\frac{(R1+R2)(R3+R4)}{(R1+R2)+(R3+R4)}=(R1+R2)\frac{\frac{R4}{R2}.(R1+R2)}{(R1+R2)+\frac{R4}{R2}(R1+R2)}=\frac{\frac{R4}{R2}.(R1+R2)}{\frac{R4+R2}{R2}}=\frac{R4(R1+R2)}{R2+R4}[/TEX]
Còn chứng minh I5=0 và U5=0 thì các bạn xem ở đây (nguồn chưa kiểm tra)
