Vật lí [Lí 9] Điện học khó

[leduc22122001]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề bài: Một mạch điện gồm một điện trở r mắc nổi tiếp với một đoạn có hai nhánh song song. Một nhánh chứa bóng đèn Đ nhánh kia chứa 1 bóng đèn giống hệ Đ và một điện trở $R_o$ mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế U = 20V thì tổng công suất tiêu thụ trên hai nhánh song song là 60W. Cho biết r = $1,6\Omega$, $R_o$ = $2\Omega$ bỏ qua điện trở dây nối. Tính công suất tiêu thụ của mỗi đèn.
Bài giải:
http://diendan.hocmai.vn/album.php?albumid=13428&pictureid=108609
R_tm = r + $\frac{R(R + R_o)}{2R + R_o}$
= 1,6 + $\frac{R^2 + 2R}{2R + 2}$ = $\frac{R^2 + 5,2R + 3,2}{2R + 2}$
$I_AC$ = $I_BC$ = $I_m$ = $\frac{U}{R}$ = $\frac{40R + 40}{R^2 + 5,2R + 3,2}$
$U_BC$ = $I_BC$.$R_BC$ = $\frac{40(R + 1)}{R^2 + 5,2R + 3,2}$.$\frac{R^2 + 2R}{2(R + 1)}$ = $\frac{20R(R + 2)}{R^2 + 5,2R + 3,2}$
$\mathscr{P_1}$ = $\frac{U^2_BC}{R}$ = $[\frac{20R(R + 2)}{R^2 + 5,2R + 3,2}]^2$.$\frac{1}{R}$ = $\frac{400R(R + 2)^2}{(R^2 + 5,2R + 3,2)^2}$
$\mathscr{P_2}$ = $\frac{U^2_BC}{R + 2}$ = $[\frac{20R(R + 2)}{R^2 + 5,2R + 3,2}]^2$.$\frac{1}{R + 2}$ = $\frac{400R^2(R + 2)}{(R^2 + 5,2R + 3,2)^2}$
$\mathscr{P_1}$ + $\mathscr{P_2}$ = 60
=> 400R$(R + 2)^2$ + $400R^2$(R + 2) = 60$(R^2 + 5,2R + 3,2)^2$
=> $400R^3$ + $1600R^2$ + 1600R + $400R^3$ + $800R^2$ = 60$(R^4 + 10,4R^3 + 33,44R^2 + 33,28R + 10,24)$
=> $800R^3$ + $2400R^2$ + 1600R = $60R^4$ + $624R^3$ + $2006,4R^2$ + 1996,8R + 614,4
=> $8000R^3$ + $24000R^2$ + 16000R = $600R^4$ + $6240R^3$ + $20064R^2$ + 19968R + 6144
=> $600R^4$ - $1760R^3$ - $3936R^2$ + 3968R + 6144 = 0
=> $75R^4$ - $220R^3$ - $492R^2$ + 496R + 768 = 0
Mình giải đến đây rồi nhưng không biết giải phương trình bậc 4. Bạn nào giúp mình giải với, càng rõ ràng càng tốt nhé.

 

[kirito.sao]

Giải được phương trình này là cả một vấn đề đấy bạn ạ! Phương trình b4 không trùng phương không dễ giải đâu. Mình giúp bạn theo cách này, nó sẽ dễ hơn nhiều nhé!

Một mạch điện gồm một điện trở r mắc nổi tiếp với một đoạn có hai nhánh song song. Một nhánh chứa bóng đèn Đ nhánh kia chứa 1 bóng đèn giống hệ Đ và một điện trở $R_o$ mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một hiệu điện thế U = 20V thì tổng công suất tiêu thụ trên hai nhánh song song là 60W. Cho biết r = $1,6\Omega$, $R_o$ = $2\Omega$ bỏ qua điện trở dây nối. Tính công suất tiêu thụ của mỗi đèn.

Điện trở toàn mạch là: $R_m = r + R_{CB} = R_{CB} + 1,6 (\Omega)$
\Rightarrow cđdđ toàn mạch là: $I_m = \frac{U_m}{R_m} = \frac{20}{R_{CB} + 1,6} (A)$
\Rightarrow Công suất tiêu thụ trên đoạn CB là: $\mathscr P_{CB} = I_m.R_{CB} = \frac{20.R_{CB}}{R_{CB} + 1,6} = 60 (W)$
\Rightarrow $R_{CB} = 0,8 (V)$
\Rightarrow $\frac{R_đ.(R_đ + R_0)}{2.R_đ + R_0} = 0,8$
\Leftrightarrow $R_đ = \frac{-1 + \sqrt{41}}{5} (\Omega)$
Ta có: $I_m = \frac{20}{R_{CB} + 1,6} = \frac{25}{3} (A)$
\Rightarrow $U_{CB} = I_m.R_{CB} = \frac{20}{3} (V)$
\Rightarrow $\mathscr P_{C - đ -B} = \frac{U_{CB}^2}{R_đ} = \frac{50 + 50.\sqrt{41}}{9} \approx 41,13 (W)$
\Rightarrow $I_{C - đ - R_0 - B} = I_1 = \frac{U_{CB}}{R_đ + R_0} = \frac{45 + 5.\sqrt{41}}{6} (A)$ \Rightarrow $\mathscr P_{đ (C - đ - R_0 - B)} = I_1^2.R_đ \approx 5,06 (W)$