[Lí 9] đề thi hsg

[nom1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1 người đi khỏi nhà vào buổi sáng, khi kim giờ và kim phút chồng lên nhau và ở trong khoảng giữa số 7 và 8. Khi người ấy quay về nhà thì trời đã ngả về chiều và nhìn thấy kim giờ, kim phút ngược chiều nhau. Nhìn kĩ hơn người đó thấy kim giờ nằm giữa số 1 và 2. Tính xem người ấy đã vắng mặt khỏi nhà mấy giờ? giải thích giúp e với

 

[congratulation11]

-- Giờ rời khỏi nhà.

Gọi tâm đồng hồ là O.

Chọn tia O7 làm mốc cho kim giờ. Tia O12 làm mốc cho kim phút.

-Khi kim giờ quét được 1* thì kim phút quét được 12*.

-Kim phút quét 1* hết (60/360=)1/6 phút

Gọi thời gian tính từ lúc 7h đến lúc người đó rời khỏi nhà là $t$. Trong khoảng thời gian đó, kim giờ quét được 1 góc $\alpha$.

Ta có: $t=\alpha.12.(1/6)=2\alpha \\ t=(\alpha+210*).1.(1/6)=\dfrac{\alpha}{6}+35*$

Suy ra: $2\alpha=\dfrac{\alpha}{6}+35* \\ \rightarrow \alpha=19*5'27,27''$

Suy ra, góc tạo bởi kim giờ và tia O12 là $\beta=19*5'27,27''+210*=229*5'27,27''$

--Làm và suy luận tương tự với cái th buổi chiều (hai kim ngược chiều nhau).

Từ đó tìm được góc tạo bởi kim giờ và tia O12 là $\gamma$

-- Thời gian người đó không ở nhà là: $|\beta-\gamma|.12.(1/6)$ (phút). Nếu cần thiết thì quy ra giờ.

 

[nom1]

giữa 2 lần kim giờ và kim phút trùng nhau liên tiếp, kim phút quay nhanh hơn kim giờ 1 vòng . và mỗi lần kim phút đi nhanh hơn kim giờ 11/12 vòng
-> khoảng thời gian giữa 2 lần kim phút và kim giờ gặp nhau liên tiếp là 1: $\frac{11}{12}$ = $\frac{12}{11}$
giải thích giúp e cách giải này đc ko? ngay chỗ > khoảng thời gian giữa 2 lần kim phút và kim giờ gặp nhau liên tiếp là 1: $\frac{11}{12}$ = $\frac{12}{11}$ tại sao lại là 1: $\frac{11}{12}$
em cảm ơn nhiều lắm

 

[congratulation11]

giữa 2 lần kim giờ và kim phút trùng nhau liên tiếp, kim phút quay nhanh hơn kim giờ 1 vòng . và mỗi lần kim phút đi nhanh hơn kim giờ 11/12 vòng
-> khoảng thời gian giữa 2 lần kim phút và kim giờ gặp nhau liên tiếp là 1: $\frac{11}{12}$ = $\frac{12}{11}$
giải thích giúp e cách giải này đc ko? ngay chỗ > khoảng thời gian giữa 2 lần kim phút và kim giờ gặp nhau liên tiếp là 1: $\frac{11}{12}$ = $\frac{12}{11}$ tại sao lại là 1: $\frac{11}{12}$
em cảm ơn nhiều lắm

Đúng ra phải là:

-- Giứa hai lần gặp nhau liên tiếp thì kim phút nhanh hơn kim giờ 1 vòng.

-- Mỗi giờ thì kim phút quay nhanh hơn kim giờ 11/12 vòng.

Vậy thời gian giữa hai lần gặp liên tiếp là:

$t=1:\dfrac{11}{12}=\dfrac{12}{11}$