Vật lí [Lí 9] Chuyển động cơ học

[nguy3nbaj3p]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai ô tô từ A và B, chuyển động đều ngược chiều đến gặp nhau. Nếu xuất phát cùng lúc thì sau 2 giờ chúng gặp nhau tại D. Nếu xe từ A xuất phát muộn hơn xe từ B 0,5 giờ thì chúng gặp nhau tại C cách D 9 km. Biết đoạn đường AB dài 150 km; vận tốc xe từ A lớn hơn vận tốc xe từ B. Tính vận tốc mỗi xe.

 

[galaxy98adt]

Hai ô tô từ A và B, chuyển động đều ngược chiều đến gặp nhau. Nếu xuất phát cùng lúc thì sau 2 giờ chúng gặp nhau tại D. Nếu xe từ A xuất phát muộn hơn xe từ B 0,5 giờ thì chúng gặp nhau tại C cách D 9 km. Biết đoạn đường AB dài 150 km; vận tốc xe từ A lớn hơn vận tốc xe từ B. Tính vận tốc mỗi xe.

A.................................C.......D.................B
Ta có vị trí các điểm C, D như sơ đồ trên.
Theo giả thiết, ta có:
+) Khi 2 xe chuyển động cùng lúc thì: $(v_A + v_B).2 = 150$
\Leftrightarrow $v_A + v_B = 75$ \Leftrightarrow $v_B = 75 - v_A$ (1)
Khi đó, xe A đã đi được: $AD = v_A.2 (km)$
+) Khi xe B xuất phát trước xe A 0,5h.
Giả sử 2 xe xuất phát cùng lúc tại thời điểm xe A bắt đầu xuất phát thì khi đó xe B đã đi được $0,5.v_B (km)$
\Rightarrow Khoảng cách của 2 xe còn lại là: $S_1 = AB - 0,5.v_B (km)$
\Rightarrow Thời gian đi để 2 xe gặp nhau là: $t_1 = \frac{S_1}{v_A + v_B} = \frac{150 - 0,5.v_B}{v_A + v_B} (h)$
Khi đó, xe A đã đi được: $AC = v_A.t = \frac{150 - 0,5.v_B}{v_A + v_B}.v_A (km)$
Ta có: $AD - AC = 9$ \Rightarrow $2.v_A - \frac{150 - 0,5.v_B}{v_A + v_B}.v_A = 9$
\Leftrightarrow $\left( 2- \frac{150 - 0,5.v_B}{v_A + v_B} \right).v_A = 9$
\Leftrightarrow $\frac{2.v_A + 2,5.v_B - 150}{v_A + v_B}.v_A = 9$
\Leftrightarrow $(2.v_A + 2,5.v_B - 150).v_A = 9.(v_A + v_B)$
\Leftrightarrow $2.v_A^2 + 2,5.v_A.v_B - 150.v_A = 9.v_A + 9.v_B$ (2)
Thay (1) vào (2), ta có: $2.v_A^2 + 2,5.v_A.(75 - v_A) - 150.v_A = 9.v_A + 9.(75 - v_A)$
\Leftrightarrow $2.v_A^2 + 187,5.v_A - 2,5.v_A^2 - 150.v_A = 9.v_A + 675 - 9.v_A$
\Leftrightarrow $0,5.v_A^2 - 37,5.v_A + 675 = 0$
\Leftrightarrow [tex]\left[\begin{v_A = 45\ (km/h) \Rightarrow v_B = 30\ (km/h)\ (t/m)}\\{v_A = 30\ (km/h) \Rightarrow v_B = 45\ (km/h)\ (L)} [/tex]
Vậy...