Vật lí Lí 12- dao động điều hoà.

[tranbuihuy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

M.n người làm cụ thể giúp mình ạ..
1. một con lắc đơn Khối lượng m=100g, dây treo dài l=1m treo tại nơi có g=10m/s2. Bỏ qua ms, kéo lệch con lắc khỏi VTCB 1 góc anpha rồi không vận tốc đầu . Con lắc dao động điều hoà với cơ năng 8.10^-4 J . CHon gốc toạ độ tại VTCB , chiều dương theo chiều kéo ban đầu , gốc t/g lúc bắt đầu dđ pi^2=10.
a) Lập pt dao động.
b) Tìm thời điểm Wđ=Wt lần thứ 5.

2. Một con lắc đơn day treo l dài 20cm. Kéo con lắc ra khỏi VTCB 0,1 rad về góc bên phải rồi truyền cho con lắc v=14cm/s thep phương vuông góc với dây về phía VTCB , con lắc dao động điều hoà.
a) Viết pt dao động đối với li độ dài của con lắc . CHon gốc toạ độ trùng với VTCB , chiều (+) hướng từ VTCB đến bên phải. Gốc t/g lúc vật qua VTCB lần 1 lúc truyền vận tốc , g=9,86 m/s2.
b) Lấy mốc thế năng ở VTCb khi con lắc cđ nhanh dần đều theo chiều + đến vị trí Wđ=Wt thì li độ =?
c) Tìm thời điểm vật qua Vi trí Wđ=2Wt lân thứ 2, lần thứ 2015.

 

[galaxy98adt]

1. một con lắc đơn Khối lượng m=100g, dây treo dài l=1m treo tại nơi có g=10m/s2. Bỏ qua ms, kéo lệch con lắc khỏi VTCB 1 góc anpha rồi không vận tốc đầu . Con lắc dao động điều hoà với cơ năng 8.10^-4 J . CHon gốc toạ độ tại VTCB , chiều dương theo chiều kéo ban đầu , gốc t/g lúc bắt đầu dđ. pi^2=10.
a) Lập pt dao động.
b) Tìm thời điểm Wđ=Wt lần thứ 5.

a)
$\omega = \sqrt{\frac{g}{l}} = 10 (rad/s)$
Ta có: $W = 8.10^{-4}$ \Rightarrow $m.g.l.(1 - cos \alpha_0) = 8.10^{-4}$
\Rightarrow $cos \alpha_0 = 1 - \frac{8.10^{-4}}{m.g.l} = 0,9992$ \Rightarrow $\alpha_0 = 0,04 (rad)$
Phần còn lại là của bạn nhé!
b)
$T = \frac{2 \pi}{\omega} = \frac{\pi}{5} (s)$
$W_đ = W_t = \frac{1}{2}.W$
\Rightarrow $W_t = m.g.l.(1 - cos \alpha) = 4.10^{-4} (J)$
\Rightarrow $cos \alpha = 1 - \frac{4.10^{-4}}{m.g.l} = 0,9996$ \Rightarrow $\alpha \approx 0,028285 = \frac{\alpha_0}{\sqrt{2}} (rad)$
Trong 1 chu kì thì $W_t = W_đ$ 4 lần, Và sau 4 lần đầu tiên thì vật lại trở lại trạng thái dao động ban đầu \Rightarrow Để $W_t = W_đ$ lần 5 thì vật đi từ biên $\Longrightarrow$ vị trí $\alpha = \frac{\alpha_0}{\sqrt{2}}$.
\Rightarrow $\Delta t = T + \frac{T}{8} = ... $

2. Một con lắc đơn day treo l dài 20cm. Kéo con lắc ra khỏi VTCB 0,1 rad về góc bên phải rồi truyền cho con lắc v=14cm/s thep phương vuông góc với dây về phía VTCB , con lắc dao động điều hoà.
a) Viết pt dao động đối với li độ dài của con lắc . CHon gốc toạ độ trùng với VTCB , chiều (+) hướng từ VTCB đến bên phải. Gốc t/g lúc vật qua VTCB lần 1 lúc truyền vận tốc , g=9,86 m/s2.
b) Lấy mốc thế năng ở VTCb khi con lắc cđ nhanh dần đều theo chiều + đến vị trí Wđ=Wt thì li độ =?
c) Tìm thời điểm vật qua Vi trí Wđ=2Wt lân thứ 2, lần thứ 2015.

a)
$\omega = \sqrt{\frac{g}{l}} \approx 7,02 (rad/s)$
Tại t = 0, vật ở VTCB, đi về phía biên âm \Rightarrow v < 0 \Rightarrow $\varphi = \frac{\pi}{2}$
Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta tính được $\alpha_0$ \Rightarrow $S_0 = \alpha_0.l = ...$ \Rightarrow Phương trình dao động
b)
Tham khảo bài 1 bạn nhé!
c)
$W_đ = 2.W_t$
\Rightarrow $W_t = m.g.l.(1 - cos \alpha) = \frac{1}{3}.m.g.l.(1 - cos \alpha_0)$
\Rightarrow $1 - cos \alpha =\frac{\frac{1}{3}.m.g.l.(1 - cos \alpha_0)}{m.g.l} = \frac{1 - cos \alpha_0}{3}$
Biết $\alpha_0$, bạn sẽ tính được $\alpha = \frac{\alpha_0}{\sqrt{3}}$
Gọi vị trí có li độ $\frac{\alpha_0}{\sqrt{3}}$ là $x$ (ở đây mình không xét đến dấu của x)
+) Lần $W_đ = 2.W_t$ lần 2 \Rightarrow Quỹ đạo của vật là: VTCB --> Biên dương --> x.
\Rightarrow $\Delta t = \frac{T}{4} + \frac{1}{\omega}.arccos \mid \frac{x}{\alpha_0} \mid = ...$
+) Ta có: 2015 = 3 + 503.4$ \Rightarrow $\Delta t = t_3 + 503.T$
Quỹ đạo chuyển động của CLĐ khi 3 lần đầu tiên đạt $W_đ = 2.W_t$ là VTCB --> Biên dương --> VTCB --> x
\Rightarrow $t_3 = \frac{T}{2} + \frac{1}{\omega}.arcsin \mid \frac{x}{\alpha_0} \mid = ...$