1. Bốn điện tích điểm $q_1 ;q_2;q_3;q_4$ đặt trong không khí lần lượt tại các đỉnh của hình vuông $ABCD$ thấy hợp tĩnh điện tác dụng lên $q_4$ tại $D$ bằng $0$ .Tìm mối quan hệ giữa 3 điện tích còn lại .
Để hợp lực tác dụng lên $q_4$ có độ lớn bằng 0 thì $\vec F_1 + \vec F_2 + \vec F_3 = 0$
(Em tự vẽ hình ra nha!! )
+) Giá của $\vec F_1$ là đường thẳng chứa AD.
+) Giá của $\vec F_2$ là đường thẳng chứa BD.
+) Giá của $\vec F_3$ là đường thẳng chứa CD.
Để đạt được yêu cầu để $F_4 = 0$ như trên thì 2 lực $\vec F_1$ và $\vec F_3$ phải có tác dụng cùng hút hoặc cùng đẩy $q_4$ và $F_1 = F_3$ để giá của hợp lực $\vec F_{13}$ trùng với giá của $\vec F_2$.
- Nếu $\vec F_1$ và $\vec F_3$ có tác dụng hút $q_4$ thì $\vec F_2$ phải có tác dụng đẩy $q_4$ để $q_4$ cân bằng.
- Nếu $\vec F_1$ và $\vec F_3$ có tác dụng đẩy $q_4$ thì $\vec F_2$ phải có tác dụng hút $q_4$ để $q_4$ cân bằng.
Đầu tiên, để hợp lực tác dụng lên $q_4$ có độ lớn bằng 0 thì $q_1$ cùng dấu với $q_3$ và trái dấu với $q_2$, $q_1 = q_3$.
Xét độ lớn của $q_2$:
Gọi hình vuông có cạnh là $a$.
ADCT: $F = k.\frac{\mid q_1.q_2 \mid}{r^2}$
\Rightarrow $F_1 = F_3 = k.\frac{\mid q_1.q_4 \mid}{a^2}$
\Rightarrow $F_{13} = \sqrt{F_1^2 + F_3^2 + 2.F_1.F_3.cos 90^o} = F_1.\sqrt{2}$
Khoảng cách giữa $q_2$ và $q_4$ là: $r = a.\sqrt{2}$
Để $q_4$ cân bằng thì $F_2 = F_{13} = F_1.\sqrt{2}$
\Rightarrow $k.\frac{\mid q_2.q_4 \mid}{2.a^2} = k.\sqrt{2}.\frac{\mid q_1.q_4 \mid}{a^2}$
\Leftrightarrow $\frac{\mid q_2.q_4 \mid}{2} = \mid q_1.q_4 \mid.\sqrt{2}$
\Leftrightarrow $\mid q_2 \mid = 2.\mid q_1 \mid.\sqrt{2}$
Vậy để hợp lực tác dụng lên $q_4$ có độ lớn bằng 0 thì $q_1$ cùng dấu với $q_3$ và trái dấu với $q_2$, $q_1 = q_3$, $\mid q_2 \mid = 2.\mid q_1 \mid.\sqrt{2}$.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
)