Để CM công thức độ tụ thì có thể quan niệm sự tạo ảnh qua 1 TK là sự tạo ảnh qua hệ lưỡng chất cầu( phần giao nhau của 2 lcc tạo thành 1 tk)
khi đó tiêu điểm ảnh của 1 tk chính là ảnh của nguồn sáng khi đặt ở vô cực và nằm trên trục chính.
Với tk trên việc xd Fảnh sẽ thông qua sơ đồ sau:
S qua lcc1---> S1 qualcc2---> S2=F ảnh( với tk mỏng thì O1O2=0) (với 01,02l
d1=\infty--------- d1'------- d2 ---- d2'=f
làgiao cua2 lcc với trục nằm ngang)
Theo công thức gương cầu cho từng lcc ta được:
lcc1: [TEX]\frac{n(mt)(}{d1}[/TEX]+ [TEX]\frac{n(tk)}{d1'}[/TEX] =[TEX]\frac{n(tk)-n(mt)}{R1}[/TEX](1)
lcc2: [TEX]\frac{n(tk)}{d2}[/TEX]+[TEX]\frac{n(mt)}{d2'}[/TEX] = [TEX]\frac{n(mt)-n(tk)}{-R2}[/TEX] =[TEX]\frac{n(tk)-n(mt)}{R2}[/TEX]
( R2 mang giá trị âm do đường truyền ánh sáng từ tâm C 2 ----->O2 của lcc2)
d1=\infty
d2= O1O2- d1'= -d1'
* --------> (1)\Leftrightarrow [TEX]\frac{n(tk)}{\infty}[/TEX] +[TEX]\frac{n(tk)}{d1'}[/TEX] = [TEX]\frac{ n(tk)-n(mt)}{R1}[/TEX]
--------------> 0+ [TEX]\frac{n(tk)}{d1'}[/TEX] =[TEX]\frac{n(tk)-n(mt)}{R1}[/TEX](3)
*--------> (2) \Leftrightarrow [TEX]\frac{-n(tk)}{d1'}[/TEX] +[TEX]\frac{n(mt)}{f}[/TEX] (4)( do tk mỏng nên hệ coi như chỉ gồm 1 tk có tia tới từ vô cùng ----> ảnh =f)
(3),(4)\Rightarrow [TEX]\frac{n(mt)}{f}[/TEX]=( n(tk)-n(mt))( [TEX]\frac{1}{R1}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{R2}[/TEX]
\Rightarrow chia cả 2 vế cho n(mt) ta được ct cần CM:
[TEX]\frac{1}{f}[/TEX]=([TEX]\frac{n(tk)}{n(mt)}[/TEX] -1)([TEX]\frac{1}{R1}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{R2}[/TEX]
( R1 dương do tia tới có chiều đi từ O1---> c1 của lcc1)( C1, C2 là tâm của 2lcc)
( à,mình muốn vẽ hình minh hoạ thì phải làm sao nhỉ?)